TEMPO DE APLICAÇÃO

Relembrando a primeira mensagem :

Como resolver matematicamente?

Um capital A de R$1000,00 é aplicado a juros simples à taxa de 10% aa. Um outro capital B de R$ 900,00 é aplicado a juros compostos à taxa de 12% aa. A partir de quantos anos de aplicação o montante produzido por B será superior ao produzido por A?

Resposta: N=4.

Muito obrigado desde já!

Depois de pensar muito em como NOVAMENTE dizer o que há de incorreto em sua "resolução", resolvi não dizer.

Você está tentando essa "mágica" há muito tempo, conforme já frisou.

Logo, pelo o que já depreendi de sua pessoa, você não vai compreender mesmo o que eu disser, pois acredita piamente em sua descoberta miraculosa de transformar uma função linear em uma exponencial, inaugurando uma nova e luminosa era na Ciência.

Em vez disso, penso ser melhor usar o "método São Tomé": VER PARA CRER !

Mesmo assim, acredito firmemente que você não vai ver... e nem crer...

Como já perdi, inutilmente, um tempo enorme com essa "coisa", vou comparar a solução dada por mim — aproximação por série, razoalvemente válida para valores de n, menores que 8 — com a sua "solução".

Como você tentou resolver o problema que passei usando o seu "muito criativo" (sic.) "novo método" e não deu certo, alegando que os dados que dei eram estranhos e irreais (!?!), vou modificar os meus dados insinuados como "capciosos" e escancarados como "despautério".

Vou propor outros 3 problemas, variando somente o valor inicial da capitalização composta e manter o principal da
capitalização simples em R$ 1 000,00 bem como as taxas de juros, composta de 12% aa e simples de 10% aa.

Não podemos variar muito, pois você disse que assim seu exaustivamente testado "método" funciona, não é?

Vamos lá ver:

V := Valor Inicial da Capitalização Composta

Equação:

V . 1,12ⁿ = (1 + 0,1n)1000

1,12ⁿ = (1 + 0,1n)1000 / V


0) Original: V = 900

1,12ⁿ = (1 + 0,1n)1000 / 900

a) Comp: n ≈ 3,72 --> 4 a

b) Série: n ≈ 3,81 --> 4 a

c) JotaR n ≈ 3,76 --> 4 a


1) V = 840

1,12ⁿ = (1 + 0,1n)1000 / 840

a) Comp: n ≈ 5,27 --> 5 a

b) Série: n ≈ 5,00 --> 5 a

c) jotar: n ≈ 6,22 --> 6 a


2) V = 820

1,12ⁿ = (1 + 0,1n)1000 / 820

a) Comp: n ≈ 5,77 --> 6 a

b) Série: n ≈ 6,19 --> 6 a

c) JotaR: n ≈ 7,08 --> 7 a


3) V = 780

1,12ⁿ = (1 + 0,1n)1000 / 780

a) Comp : n ≈ 6,74 --> 7 a

b) Série : n ≈ 7,42 --> 7 a

c) JotaR : n ≈ 8,87 --> 9 a


Sabendo que você gosta de fazer contas, indiquei o resultado somente, deixando o melhor pra você conferir.

Agora, vou responder ao seu cavalheiresco post.

CONTINUA -->

[quote] jota-r disse:

...

Há dois dias venho tentando falar com você via MPs, mas não consegui. Parece que não está funcionando.

Não é verdade.

Além de estar funcionando, "conversamos", mesmo sendo impropriamente por posts, estes dois dias, e muito !

Basta ver a data dos posts anterores.


De início, ratifico que lhe considero um dos melhores matemáticos do Pir2.


Não é verdade.

Além de não me considerar um matemático, não sou o melhor.


Não digo que você é o melhor de todos para não provocar ciúmes em outras "cabeças coroadas" do site.

Não é verdade.

Além de já ter dito, àqueles que você chama ironicamente de "cabeças coroadas", eu e os demais membros desse Fórum chamamamos, respeitosamente de nossos Grande Mestres, certamente não se sentiriam mais ou menos qualquer coisa com uma bobagem dessa.

Pelo o que já conheço sobre todos eles, não estão aqui para alimentarem auto-estimas ou vãs vaidades.

Não estão aqui competindo para serem uns melhores do que os outros.

Estão aqui procurando aperfeiçoamento e crescimento de seus conhecimentos, de seus cérebros e espíritos, se tornarando pessoas melhores a cada dia, melhores do que eram ontem, melhores por fazerem o que realmente querem fazer: ajudar pessoas.


Por isto, foi com estranheza que li seu post, no qual você afirma que a solução que apresentei para o
exercício está errada.

É verdade. E ratifico.

Mas quem fica surpreso sou eu. Pensei que você, por insistir tanto, quisesse a minha opinião, independente de sua "solução" estar correta ou não.

Como já lhe disse, lá no meu currículo sintético (CVS), eu sou assim: prezo a verdade; odeio a enrolação e enroladores.

E pergunto-lhe: como errada, se o valor de n a que cheguei (3,76) pertence ao intervalo 3 < n ≤ 4 e, com tal,não
pode ser considerado errado?

Espero que um dia você descubra, pois não mais me considero capaz de lhe explicar.

Digo até que esse resultado está mais correto do que o seu (3,81), pois é uma aproximação melhor.

Será ?

Estamos trabalhando com modelos contínuos para uma realidade e variável descontínuas...

Tanto faz, estando na faixa (3,5– 4,5), estará ótima a nossa aproximação.

Mas, se você achar que é pra acertar na mosca, não se preocupe: vou lhe mostrar um "método" fantástico ainda aqui !

Aproveito para perguntar se o conceito de séries, utilizado por você para resolver
a questão, faz parte da grade do ensino médio.

Aproveito para lhe responder e alertar que a maioria das questões aqui postadas por você e pelo nosso Honorável Grão-Mestre Ivomilton não são da referida grade.

Solicitei ao nosso fundador e Grande Mestre Euclides para fazer a seção de Matemática Financeira e, gentilmente, ele a criou.

Mas o intuito dela aqui é para ser do nível médio, não superior.

Quanto ao assunto "séries", incluindo a de Taylor, a depender do nível do nível médio, faz parte sim, como para as turmas ITA/IME e assemelhadas, que têm Cálculo Infinitesimal de uma variável presente em seus exames.

Seu posicionamento leva-me à seguinte conclusão:

a)você não analisou detidamente minha resolução, o que talvez tenha acarretado essa afirmativa aparentemente leviana/irresponsável, hipótese que descarto por inteiro, pois sei o amigo é um cara sério e de muita
responsabilidade;

Se você descarta, está descartada.

Mas, para seu conhecimento, não profiro opinião sobre qualquer assunto sem antes analisar e me certificar, e bem, pois, conforme o meu CVS, sei que ninguém gosta de errar, tampouco de ouvir que esteja errado.

b)ou, apesar de todo seu currículo, não entendeu o método resolutivo que empreguei na solução do exercício,
método esse que, modéstia à parte, é muito criativo, na medida em que me possibilitou substituir uma equação insolúvel por logaritmo por outra de solução trivial.

Não é verdade.

O método é uma falácia gritante, aliás, você mesmo que o diz:

Se você afirmar que a "equação é insolúvel" (sic.), como que ela pode ter "solução trivial" (sic.) ?

Apesar de todo o seu curículo, é VOCÊ que não entendeu o que que eu lhe apontei como errado.


Mais alguns comentários sobre seu post:

"A taxa equivalente vale só para o primeiro ano"

"mas acabou dando certo, pois acabou sendo uma aproximação também, mas com a premissa errada".

"Se vocês graficarem a função (ou as funções) vão entender o porquê. Vão
verificar que inicialmente é quase linear, vai parabolizando e depois
exponencializa e aí as duas funções passam a se diferenciar
acentuadamente".

Todas elas são verdades.

"Chega de sarcófagos e tumbas e aranhas e papiros e contas e desperdício de tempo!"

Entendi. Chega de adotar processos algébricos para a resolução dos exercícios,
por serem muito trabalhos.

Não é verdade.

Você não entendeu e, pelo andar da carruagem, não vai entender.

Traduzindo o que eu disse:

Em havendo possibilidade de se usar métodos computacionais, que sejam usados.

Em não havendo, que seja usado o melhor método.

Chega de propor piores ou incorretas "soluções".

Mas parar como, se nem todos os exercícios são solúveis por meios eletrônicos? Para comprovar, eu poderia
mostrar-lhe dezenas de problemas nessas condições,dos quais parece que oamigo quer manter distância, não é?.

Não é verdade.

Apresente-me quantos você quiser com fonte (origem, referência... etc.) e ipsis verbis, que, caso você não saiba como resolvê-los, eu os resolverei.

Eu só gosto de manter distância da ignorância e das falsidades.

E todos os meus verdadeiros amigos assim o são, por perseguirem o conhecimento, a verdade e abominarem as falsidades.


Como abandonar os processos convencionais, se, ao participar de concursos, estarei impedido de portar laptop, HPs ou assemelhados?

Eu que lhe pergunto:

Como fazer as contas faraônicas — que você teima em propor como "solução" — sem, ao menos, uma calculadora eletrônica ?


Como deixar de lado essa prática...

Essa é minha meta há 40 anos: extinguir essa e outras práticas... absurdas ( pra não dizer outros adjetivos).


...se a quase totalidade do público a que me proponho a ajudar dá preferênciaa esses métodos...

Você SUPÕE que o público quer isso...

Mas, podemos fazer uma pesquisa científica, se você quiser.

Embora, da mesma forma que sei, a priori, que a torcida do Flamengo é a maior do Brasil, eu, antecipadamente, já posso lhe afirmar que:

Pouquíssimos gostam desses "métodos".


... que o amigo classifica como da era da pedra lascada?

Não é verdade.

Classifico-os de uma maneira ainda bem mais contundente.


E por falar nisso, peço a amigo aceitar com naturalidade minha preferência por essa metodologia arcaica, assim como respeito sua opção pelos métodos eletrônicos.

A questão não se refere a mim e a você. Não é questão de aceitar ou não. Não é de respeito ou desrespeito.

A questão, o importante aqui, são as PESSOAS que chegam ao PiR2 para encontrar soluções CORRETAS e SINTÉTICAS e COMPREENSÍVEIS.

E sempre que você ou outro qualquer postar o que eu não considerar como sendo correto e a melhor solução, enquanto aqui estiver, vou interferir.

Era isto o que o tinha a comentar sobre o assunto. Aqui me despeço esperando que minha franqueza não tenha
de alguma forma ferido sua sensibilidade e que nossa amizade continue prevalecendo acima de quaisquer discussões matemáticas.

Infelizmente, também não é verdade.

Para mim, a verdade vale mais do que a amizade.

Portanto, se alguém se melindrar quando eu apontar uma falha, esse alguém, certamente, não é meu amigo.

E, se alguém me apontar erros por mim cometidos, desse sim eu quero ser um verdadeiro amigo.

[quote="rihan"]

jota-r disse:

...

Há dois dias venho tentando falar com você via MPs, mas não consegui. Parece que não está funcionando.

Não é verdade.

Além de estar funcionando, "conversamos", mesmo sendo impropriamente por posts, estes dois dias, e muito !

Basta ver a data dos posts anterores.


De início, ratifico que lhe considero um dos melhores matemáticos do Pir2.


Não é verdade.

Além de não me considerar um matemático, não sou o melhor.


Não digo que você é o melhor de todos para não provocar ciúmes em outras "cabeças coroadas" do site.

Não é verdade.

Além de já ter dito, àqueles que você chama ironicamente de "cabeças coroadas", eu e os demais membros desse Fórum chamamamos, respeitosamente de nossos Grande Mestres, certamente não se sentiriam mais ou menos qualquer coisa com uma bobagem dessa.

Pelo o que já conheço sobre todos eles, não estão aqui para alimentarem auto-estimas ou vãs vaidades.

Não estão aqui competindo para serem uns melhores do que os outros.

Estão aqui procurando aperfeiçoamento e crescimento de seus conhecimentos, de seus cérebros e espíritos, se tornarando pessoas melhores a cada dia, melhores do que eram ontem, melhores por fazerem o que realmente querem fazer: ajudar pessoas.


Por isto, foi com estranheza que li seu post, no qual você afirma que a solução que apresentei para o
exercício está errada.

É verdade. E ratifico.

Mas quem fica surpreso sou eu. Pensei que você, por insistir tanto, quisesse a minha opinião, independente de sua "solução" estar correta ou não.

Como já lhe disse, lá no meu currículo sintético (CVS), eu sou assim: prezo a verdade; odeio a enrolação e enroladores.

E pergunto-lhe: como errada, se o valor de n a que cheguei (3,76) pertence ao intervalo 3 < n ≤ 4 e, com tal,não
pode ser considerado errado?

Espero que um dia você descubra, pois não mais me considero capaz de lhe explicar.

Digo até que esse resultado está mais correto do que o seu (3,81), pois é uma aproximação melhor.

Será ?

Estamos trabalhando com modelos contínuos para uma realidade e variável descontínuas...

Tanto faz, estando na faixa (3,5– 4,5), estará ótima a nossa aproximação.

Mas, se você achar que é pra acertar na mosca, não se preocupe: vou lhe mostrar um "método" fantástico ainda aqui !

Aproveito para perguntar se o conceito de séries, utilizado por você para resolver
a questão, faz parte da grade do ensino médio.

Aproveito para lhe responder e alertar que a maioria das questões aqui postadas por você e pelo nosso Honorável Grão-Mestre Ivomilton não são da referida grade.

Solicitei ao nosso fundador e Grande Mestre Euclides para fazer a seção de Matemática Financeira e, gentilmente, ele a criou.

Mas o intuito dela aqui é para ser do nível médio, não superior.

Quanto ao assunto "séries", incluindo a de Taylor, a depender do nível do nível médio, faz parte sim, como para as turmas ITA/IME e assemelhadas, que têm Cálculo Infinitesimal de uma variável presente em seus exames.

Seu posicionamento leva-me à seguinte conclusão:

a)você não analisou detidamente minha resolução, o que talvez tenha acarretado essa afirmativa aparentemente leviana/irresponsável, hipótese que descarto por inteiro, pois sei o amigo é um cara sério e de muita
responsabilidade;

Se você descarta, está descartada.

Mas, para seu conhecimento, não profiro opinião sobre qualquer assunto sem antes analisar e me certificar, e bem, pois, conforme o meu CVS, sei que ninguém gosta de errar, tampouco de ouvir que esteja errado.

b)ou, apesar de todo seu currículo, não entendeu o método resolutivo que empreguei na solução do exercício,
método esse que, modéstia à parte, é muito criativo, na medida em que me possibilitou substituir uma equação insolúvel por logaritmo por outra de solução trivial.

Não é verdade.

O método é uma falácia gritante, aliás, você mesmo que o diz:

Se você afirmar que a "equação é insolúvel" (sic.), como que ela pode ter "solução trivial" (sic.) ?

Apesar de todo o seu curículo, é VOCÊ que não entendeu o que que eu lhe apontei como errado.


Mais alguns comentários sobre seu post:

"A taxa equivalente vale só para o primeiro ano"

"mas acabou dando certo, pois acabou sendo uma aproximação também, mas com a premissa errada".

"Se vocês graficarem a função (ou as funções) vão entender o porquê. Vão
verificar que inicialmente é quase linear, vai parabolizando e depois
exponencializa e aí as duas funções passam a se diferenciar
acentuadamente".

Todas elas são verdades.

"Chega de sarcófagos e tumbas e aranhas e papiros e contas e desperdício de tempo!"

Entendi. Chega de adotar processos algébricos para a resolução dos exercícios,
por serem muito trabalhos.

Não é verdade.

Você não entendeu e, pelo andar da carruagem, não vai entender.

Traduzindo o que eu disse:

Em havendo possibilidade de se usar métodos computacionais, que sejam usados.

Em não havendo, que seja usado o melhor método.

Chega de propor piores ou incorretas "soluções".

Mas parar como, se nem todos os exercícios são solúveis por meios eletrônicos? Para comprovar, eu poderia
mostrar-lhe dezenas de problemas nessas condições,dos quais parece que oamigo quer manter distância, não é?.

Não é verdade.

Apresente-me quantos você quiser com fonte (origem, referência... etc.) e ipsis verbis, que, caso você não saiba como resolvê-los, eu os resolverei.

Eu só gosto de manter distância da ignorância e das falsidades.

E todos os meus verdadeiros amigos assim o são, por perseguirem o conhecimento, a verdade e abominarem as falsidades.


Como abandonar os processos convencionais, se, ao participar de concursos, estarei impedido de portar laptop, HPs ou assemelhados?

Eu que lhe pergunto:

Como fazer as contas faraônicas — que você teima em propor como "solução" — sem, ao menos, uma calculadora eletrônica ?


Como deixar de lado essa prática...

Essa é minha meta há 40 anos: extinguir essa e outras práticas... absurdas ( pra não dizer outros adjetivos).


...se a quase totalidade do público a que me proponho a ajudar dá preferênciaa esses métodos...

Você SUPÕE que o público quer isso...

Mas, podemos fazer uma pesquisa científica, se você quiser.

Embora, da mesma forma que sei, a priori, que a torcida do Flamengo é a maior do Brasil, eu, antecipadamente, já posso lhe afirmar que:

Pouquíssimos gostam desses "métodos".


... que o amigo classifica como da era da pedra lascada?

Não é verdade.

Classifico-os de uma maneira ainda bem mais contundente.


E por falar nisso, peço a amigo aceitar com naturalidade minha preferência por essa metodologia arcaica, assim como respeito sua opção pelos métodos eletrônicos.

A questão não se refere a mim e a você. Não é questão de aceitar ou não. Não é de respeito ou desrespeito.

A questão, o importante aqui, são as PESSOAS que chegam ao PiR2 para encontrar soluções CORRETAS e SINTÉTICAS e COMPREENSÍVEIS.

E sempre que você ou outro qualquer postar o que eu não considerar como sendo correto e a melhor solução, enquanto aqui estiver, vou interferir.

Era isto o que o tinha a comentar sobre o assunto. Aqui me despeço esperando que minha franqueza não tenha
de alguma forma ferido sua sensibilidade e que nossa amizade continue prevalecendo acima de quaisquer discussões matemáticas.

Infelizmente, também não é verdade.

Para mim, a verdade vale mais do que a amizade.

Portanto, se alguém se melindrar quando eu apontar uma falha, esse alguém, certamente, não é meu amigo.

E, se alguém me apontar erros por mim cometidos, desse sim eu quero ser um verdadeiro amigo.

Olá.

GRANDE MESTRE RIHAN - é assim que você exige ser chamado, não é?

Acabo de ler seu post. Ótimo trabalho. Reconheço que, além de grande matemático, é um ótimo redator.
Mas você não espera que o assunto esteja esgotado com esse seu post, certo?
Não é procurando desqualificar minha reputação (também tenho uma, sabias?) perante a comunidade do fórum que você me obrigará a jogar a toalha, entende?

Estou vendo se arrumo um tempinho para elaborar minha tréplica, que, lhe asseguro, será muito cavalheiresca.

Aguarde-me.

Boa noite, rihan!

Tendo sido citado em teus últimos escritos neste tópico (Tempo de Aplicação), sobre uma postagem que fiz neste site, em 17/11/2012, a saber:

"Creio que nosso querido Grão-Mestre não colocou exatamente ipsis verbis o problema, o qual, acredito eu, e como sempre insisto e repito, deveria ter, obrigatoriamente:

(i) A fonte, a referência, a origem da questão, link do original...

(ii) Todas as opções oferecidas de respostas e não somente a resposta correta, ou seja, ipsis litteris.

Informo que a referida questão fôra extraída do site Soensino, pertencente ao site Somatematica, conforme cópia que reproduzo a seguir:

Matematica Financeira

por brunoken5579 » Sexta Nov 16, 2012 4:44 pm

Um capital A de 1000 é aplicado a juros simples a taxa de 10% aa. Um outro capital B de 900 é aplicado a juros compostos a taxa de 12% aa. A partir de quantos anos de apliacacao o montante produzido por B sera superior ao produzido por A.
Resposta:N=4



Creio ser suficiente esta citação para completar o que faltou naquele meu post.







Um abraço.

Obrigado Ivomilton.

Está verbatim !

Não acredito que seja questão de concurso, mas, pelas informações, não posso afirmar.

Saudações.

[quote="rihan"]

jota-r disse:

...

Há dois dias venho tentando falar com você via MPs, mas não consegui. Parece que não está funcionando.

Não é verdade.

Além de estar funcionando, "conversamos", mesmo sendo impropriamente por posts, estes dois dias, e muito !

Basta ver a data dos posts anterores.


De início, ratifico que lhe considero um dos melhores matemáticos do Pir2.


Não é verdade.

Além de não me considerar um matemático, não sou o melhor.


Não digo que você é o melhor de todos para não provocar ciúmes em outras "cabeças coroadas" do site.

Não é verdade.

Além de já ter dito, àqueles que você chama ironicamente de "cabeças coroadas", eu e os demais membros desse Fórum chamamamos, respeitosamente de nossos Grande Mestres, certamente não se sentiriam mais ou menos qualquer coisa com uma bobagem dessa.

Pelo o que já conheço sobre todos eles, não estão aqui para alimentarem auto-estimas ou vãs vaidades.

Não estão aqui competindo para serem uns melhores do que os outros.

Estão aqui procurando aperfeiçoamento e crescimento de seus conhecimentos, de seus cérebros e espíritos, se tornarando pessoas melhores a cada dia, melhores do que eram ontem, melhores por fazerem o que realmente querem fazer: ajudar pessoas.


Por isto, foi com estranheza que li seu post, no qual você afirma que a solução que apresentei para o
exercício está errada.

É verdade. E ratifico.

Mas quem fica surpreso sou eu. Pensei que você, por insistir tanto, quisesse a minha opinião, independente de sua "solução" estar correta ou não.

Como já lhe disse, lá no meu currículo sintético (CVS), eu sou assim: prezo a verdade; odeio a enrolação e enroladores.

E pergunto-lhe: como errada, se o valor de n a que cheguei (3,76) pertence ao intervalo 3 < n ≤ 4 e, com tal,não
pode ser considerado errado?

Espero que um dia você descubra, pois não mais me considero capaz de lhe explicar.

Digo até que esse resultado está mais correto do que o seu (3,81), pois é uma aproximação melhor.

Será ?

Estamos trabalhando com modelos contínuos para uma realidade e variável descontínuas...

Tanto faz, estando na faixa (3,5– 4,5), estará ótima a nossa aproximação.

Mas, se você achar que é pra acertar na mosca, não se preocupe: vou lhe mostrar um "método" fantástico ainda aqui !

Aproveito para perguntar se o conceito de séries, utilizado por você para resolver
a questão, faz parte da grade do ensino médio.

Aproveito para lhe responder e alertar que a maioria das questões aqui postadas por você e pelo nosso Honorável Grão-Mestre Ivomilton não são da referida grade.

Solicitei ao nosso fundador e Grande Mestre Euclides para fazer a seção de Matemática Financeira e, gentilmente, ele a criou.

Mas o intuito dela aqui é para ser do nível médio, não superior.

Quanto ao assunto "séries", incluindo a de Taylor, a depender do nível do nível médio, faz parte sim, como para as turmas ITA/IME e assemelhadas, que têm Cálculo Infinitesimal de uma variável presente em seus exames.

Seu posicionamento leva-me à seguinte conclusão:

a)você não analisou detidamente minha resolução, o que talvez tenha acarretado essa afirmativa aparentemente leviana/irresponsável, hipótese que descarto por inteiro, pois sei o amigo é um cara sério e de muita
responsabilidade;

Se você descarta, está descartada.

Mas, para seu conhecimento, não profiro opinião sobre qualquer assunto sem antes analisar e me certificar, e bem, pois, conforme o meu CVS, sei que ninguém gosta de errar, tampouco de ouvir que esteja errado.

b)ou, apesar de todo seu currículo, não entendeu o método resolutivo que empreguei na solução do exercício,
método esse que, modéstia à parte, é muito criativo, na medida em que me possibilitou substituir uma equação insolúvel por logaritmo por outra de solução trivial.

Não é verdade.

O método é uma falácia gritante, aliás, você mesmo que o diz:

Se você afirmar que a "equação é insolúvel" (sic.), como que ela pode ter "solução trivial" (sic.) ?

Apesar de todo o seu curículo, é VOCÊ que não entendeu o que que eu lhe apontei como errado.


Mais alguns comentários sobre seu post:

"A taxa equivalente vale só para o primeiro ano"

"mas acabou dando certo, pois acabou sendo uma aproximação também, mas com a premissa errada".

"Se vocês graficarem a função (ou as funções) vão entender o porquê. Vão
verificar que inicialmente é quase linear, vai parabolizando e depois
exponencializa e aí as duas funções passam a se diferenciar
acentuadamente".

Todas elas são verdades.

"Chega de sarcófagos e tumbas e aranhas e papiros e contas e desperdício de tempo!"

Entendi. Chega de adotar processos algébricos para a resolução dos exercícios,
por serem muito trabalhos.

Não é verdade.

Você não entendeu e, pelo andar da carruagem, não vai entender.

Traduzindo o que eu disse:

Em havendo possibilidade de se usar métodos computacionais, que sejam usados.

Em não havendo, que seja usado o melhor método.

Chega de propor piores ou incorretas "soluções".

Mas parar como, se nem todos os exercícios são solúveis por meios eletrônicos? Para comprovar, eu poderia
mostrar-lhe dezenas de problemas nessas condições,dos quais parece que oamigo quer manter distância, não é?.

Não é verdade.

Apresente-me quantos você quiser com fonte (origem, referência... etc.) e ipsis verbis, que, caso você não saiba como resolvê-los, eu os resolverei.

Eu só gosto de manter distância da ignorância e das falsidades.

E todos os meus verdadeiros amigos assim o são, por perseguirem o conhecimento, a verdade e abominarem as falsidades.


Como abandonar os processos convencionais, se, ao participar de concursos, estarei impedido de portar laptop, HPs ou assemelhados?

Eu que lhe pergunto:

Como fazer as contas faraônicas — que você teima em propor como "solução" — sem, ao menos, uma calculadora eletrônica ?


Como deixar de lado essa prática...

Essa é minha meta há 40 anos: extinguir essa e outras práticas... absurdas ( pra não dizer outros adjetivos).


...se a quase totalidade do público a que me proponho a ajudar dá preferênciaa esses métodos...

Você SUPÕE que o público quer isso...

Mas, podemos fazer uma pesquisa científica, se você quiser.

Embora, da mesma forma que sei, a priori, que a torcida do Flamengo é a maior do Brasil, eu, antecipadamente, já posso lhe afirmar que:

Pouquíssimos gostam desses "métodos".


... que o amigo classifica como da era da pedra lascada?

Não é verdade.

Classifico-os de uma maneira ainda bem mais contundente.


E por falar nisso, peço a amigo aceitar com naturalidade minha preferência por essa metodologia arcaica, assim como respeito sua opção pelos métodos eletrônicos.

A questão não se refere a mim e a você. Não é questão de aceitar ou não. Não é de respeito ou desrespeito.

A questão, o importante aqui, são as PESSOAS que chegam ao PiR2 para encontrar soluções CORRETAS e SINTÉTICAS e COMPREENSÍVEIS.

E sempre que você ou outro qualquer postar o que eu não considerar como sendo correto e a melhor solução, enquanto aqui estiver, vou interferir.

Era isto o que o tinha a comentar sobre o assunto. Aqui me despeço esperando que minha franqueza não tenha
de alguma forma ferido sua sensibilidade e que nossa amizade continue prevalecendo acima de quaisquer discussões matemáticas.

Infelizmente, também não é verdade.

Para mim, a verdade vale mais do que a amizade.

Portanto, se alguém se melindrar quando eu apontar uma falha, esse alguém, certamente, não é meu amigo.

E, se alguém me apontar erros por mim cometidos, desse sim eu quero ser um verdadeiro amigo.

De início, gostaria de salientar que, embora possa não parecer, meu post anterior, que tanto ressentimento lhe causou, foi um dos mais cavalheiros que já escrevi, considerados os meus padrões. Se minhas colocações lhe causaram tanto mal estar, é porque você tem a sensibilidade à flor da pele. Não lhe peço desculpas por já ter feito isso no próprio post.

Quanto a seu post, entre as diversas coisas que não entendi, uma delas é o fato de você não ter se limitado a rebater minhas colocações. Também fez questão de elaborar um texto inicial , dando seu currículo e contando todas as suas aventuras e desventuras (mais aquelas do que estas). Que objetivo você procura atingir com isso? Como o fórum não é agência de emprego, só posso imaginar que você está querendo auto-promover-se. Mas você não precisa disto, pois já atingiu o status de GRANDE MESTRE RIHAN, cantado em verso e prosa pelos usuários do fórum. Mas deixa isto pra lá. É mera curiosidade minha, que ,com certeza, vai ficar sem uma reposta precisa . Só posso fazer conjecturas.

Para que este post nada fique a dever ao seu, muito a contragosto vou também narrar a “via crucis” que foi minha vida.

Desde já, posso lhe adiantar que, comparando meu currículo como o seu, não passo de um simples analfabeto funcional. Além do mais, não sou empresário nem professor de universidades. Sou apenas um cidadão comum , que comeu na vida o pão que o diabo amassou e que, hoje aposentado, sobrevive com o minguado benefício pago pelo INSS e uma pequena poupança acumulada quando na ativa. Mas não me envergonho da minha situação menor. Afinal, o homem vale pela sua retidão de caráter e não pela bagagem intelectual e/ou pelo patrimônio material que possui.

Minha história é diametralmente oposta à sua, como se vê a seguir.
Minhas raízes estão no nordeste do Brasil, mais precisamente na pequena cidade de Santana do Cariri, extremo sul do Ceará. Meu pai, falecido aos 64 anos de esclerose, foi um cidadão de estatura moral exemplar, porém tão pobre quanto Jó. Era praticamente analfabeto . Em sua rudeza, ensinou seus filhos, apenas, a respeitar os mais velhos e, nos dizeres do saudoso cantor Teixeirinha, "não matar, não roubar, não ferir sem ser ferido". Morávamos em casa de adobe (meu pai, minha mãe, 12 irmãos biológicos e 2 adotivos). Meu pai para era lavrador sem terra. Cultivava o solo para retirar dele o básico para nossa sobrevivência, pagando ao proprietário da terra um sexto da produção colhida. Trabalho ingrato, pois além de faltar chuvas, sobravam pragas para destruir a lavoura e atormentar a quem trabalhava. Nos anos em que, em virtude da seca, era decretado estado de calamidade pública, meu pai trabalhava precariamente em alguma obra patrocinada pelo DENOC (Departamento Nacional de Obras contra a Seca).

Até o começo da adolescência, fui coroinha na Igreja local de Santa Ana. Quando estava prestes a completar 12 anos,o pároco da Igreja conseguiu uma vaga para eu estudar gratuitamente no Seminário São José, na vizinha cidade de Crato. Estabelecimento particular, era o máximo de status para os pais que conseguiam arcar com os altos preços das mensalidades. O seminário adotava o regime de internato absoluto, ficando os alunos incomunicáveis com o público externo. Podiam receber visitas dos familiares apenas em datas pré-estabelecidas.Tinha férias no meio e no final do ano (15 30 dias, respectivamente).
Para poder ingressar no seminário, o pessoal da cidade se cotizou para pagar meu enxoval. Lembro-me de que, para confeccionar minha batina, o padre local forneceu uma de suas velhas batinas, já desgastadas pelo uso. O tecido, além de desbotado (não era moda naquele tempo), não foi suficiente e minha batina ficou muito curta.
A disciplina do seminário era muito rígida, havendo até palmatória para castigar aqueles que cometiam infrações consideradas mais graves. Corria tudo bem em minha rotina no seminário, até o dia em que o prefeito (padre que cuidava da disciplina), na frente de todo mundo, alertou-me para comportar-me melhor, até porque eu estudava no seminário de favor. É que um dos fiscais (seminaristas mais velhos que atuavam como olheiros do prefeito) confundiu-me com outro seminarista que cometera uma travessura. Foi o suficiente para o complexo infiltrar-se em minha cabeça de adolescente. Ficava fazendo comparações entre mim e os demais: a diferença entre minha indumentária e a dos demais, a maneira como cada um era tratado pelos padres-professores etc. E esse complexo só foi aumentando no dia a dia, até atingir o ápice em agosto do 3º ano seguinte ao de meu ingresso no seminário. Acabei capitulando e fugi do seminário. Foi um baque doloroso para minha família. A repercussão foi enorme na cidade, surgindo até boatos de que eu havia sido expulso por ter roubado alguns livros do seminário.

Após sair do seminário, por absoluta falta de alternativas, vi-me obrigado a ajudar meu pai na roça, a exemplo de outros irmãos meus. Aguentei essa vida por apenas 6 meses e, derrotado pelas picadas de escorpiões, formigas e mutucas, joguei a toalha.

Naquele tempo, estava a passeio na cidade um compadre de meu pai, que residia em São Paulo. Foi quando que me ocorreu a ideia de migrar para essa cidade. Mas como, se não possuía sequer o dinheiro da passagem? Recorri ao padre da cidade, solicitei o dinheiro emprestado diversas vezes, sempre recebendo negativas, pois ele estava magoado comigo por ter deixado o seminário. Afinal, tinha sido ele que conseguira junto ao Reitor daquele estabelecimento a bolsa de estudo que me possibilitou estudar nele. Como eu havia tempestivamente abandonado o seminário, acabei por comprometer o relacionamento entre ambos. Contudo, ante minha insistência, o padre protagonizou um ato que, passadas várias décadas, ainda me sinto humilhado. Foi quando ele, esbravejando, retirou do bolso da batina duas cédulas (não lembro de que valor) e, raivosamente, atirou-as com ímpeto ao chão. Fiquei atônito por alguns segundos, olhando pasmo para as cédulas no chão , meu amor próprio recomendo-me não apanhá-las, mas, ante a situação desesperadora em que me encontrava, acabei por recolhê-las.

Quando cheguei a São Paulo, estava prestes a completar 16 anos de idade. O compadre de meu pai ofereceu-me para morar um cubículo de 3m x 2m em um cortiço de sua propriedade, onde mal cabiam uma cama de campanha e um fogãozinho jacaré, a querosene, para preparar minhas refeições. Não gostava muito de usá-lo, por causa da fumaça que expelia. Não tomava café da manhã e nem jantava. Geralmente, comia apenas arroz no almoço, por ser mais rápido de preparar.
Tentei algumas vezes matricular-me na 5ª série do ensino fundamental, mas alegavam que as vagas estavam disponíveis apenas para a garotada que estava na idade escolar.
Ao completar 16 anos, consegui arrumar meu primeiro emprego com carteira assinada. Foi em uma fábrica de vidro. Comecei ganhando um salário mínimo de menor, que valia metade do salário mínimo do maior. Pense no inferno em vida e terá uma vaga ideia do que é trabalhar em uma fábrica de vidro, no tempo em que todo o processo de produção era manual. Calor intenso, cortes frequentes nos cacos e outros sofrimentos físicos. Ainda hoje, várias décadas depois, emerge da palma de minha mão o que presumo ser lã de vidro. Nunca dei maior importância a isso. Limito-me a apará-las quando surgem, usando cortador de unhas.

Trabalhei naquela fábrica durante 5,5 anos, quando fui despedido. Voltei então para minha cidade, onde consegui a tão sonhada matrícula na 5ª série. Também arrumei um empreguinho na Prefeitura local, ganhando ¼ do salário mínimo. Fazia bicos no IBGE, cujo Agente era o titular da cadeira de matemática no colégio onde eu estudava. Tornei-me autodidata nessa matéria, ao ponto de lecioná-la em séries superiores a que cursava, substituído o titular da cadeira, que vivia viajando pelas cidades vizinha, em cumprimento de suas obrigações para com o IBGE.
Ao concluir o ensino fundamental, como na cidade não havia o curso colegial (hoje ensino médio), retornei a São Paulo, hospedei-me em uma pensão e arrumei emprego em um banco. Por uns tempos, face ao baixo salário de início de carreira, trabalhava 10 horas por dia (o normal seriam 6 horas), inclusive nos finais de semana. Frequentei um cursinho durante 6 meses e, a muito custo, consegui fechar o curso de madureza colegial (equivalente, hoje ao supletivo do ensino médio).

Casei-me no dia em que completei 29 anos, com a namorada que havia deixado em Santana do Cariri, trazendo-a para São Paulo. Três anos depois, nasceu minha primeira filha.

Ingressei na Faculdade Paulistana (particular) de onde saí, 4 anos depois, com o diploma de licenciatura plena em matemática, física e desenho geométrico, o que me credenciava a lecionar essas matérias nos primeiro e segundo graus. O banco onde trabalhei pagava metade do valor das mensalidades da faculdade. A seguir, fiz mais um ano de bacharelado em matemática, credenciando-me a lecionar essa matéria em faculdades. Mas nunca dei aula de nenhuma dessas matérias. Morava (e ainda moro) na periferia da cidade e as distâncias residência x banco x escolas eram muito grandes, impossibilitando a conciliação de duas atividades. Deixei de lado os livros didáticos por mais de 10 anos.

No banco onde trabalhava, não atendia ao público. Trabalhava na Matriz, na área de O & M (Organização e Método). Consegui chegar ao cargo de Analista Sênior de O & M.

Aos 52 anos, aposentei-me por tempo de serviço, mas continuei trabalhando no banco por mais 9 anos, pois não conseguiria sobreviver com apenas os proventos pagos pelo INSS. Al em do mais, alimentava a esperança de ver meus dois filhos formados e, por que não, com o título de doutor. Não consegui realizar esse sonho. Minha filha completou apenas o ensino fundamental (tem deficiência intelectual). Já meu filho chegou a completar o 3º ano de Arquitetura e Urbanismo na Faculdade de Belas Artes de São Paulo, quando, por motivos que até agora desconheço, abandonou os estudos. Pior ainda: por mais que eu insistisse, não quis estudar mais nada. Com receio de que a ociosidade pudesse afastá-lo do bom caminho, adquiri um carro e um alvará para que ele pudesse trabalhar na praça. Logo em seguida, ele inventou de morar junto com a namorada e tive que comprar um apartamento para eles. Hoje sobrevive como taxista em São Paulo, mas ainda depende de minha ajuda financeira.

Quanto a problemas físicos, destaco apenas que perdi a vesícula (cálculos) e a próstata (câncer).

Para concluir esta parte de minha dissertação, gostaria de fazer apenas um comentário: é verdade que cada um sabe “onde o sapato aperta”, mas dá para concluir que esse sucesso portentoso que o ex-amigo obteve está na razão direta do tipo de vida com o qual o destino lhe brindou, vez que cada detalhe narrado em sua biografia denota o quanto foi bem nascido e criado melhor ainda. Difícil é conseguir qualquer evolução com esse tipo de vida que tive. É por isto que valorizo tanto o pequeno status que consegui atingir.

A resposta propriamente dita a seu post segue em minha próxima mensagem.

Esta mensagem substitui a que postei ontem. O conteúdo é igual. Mudei apenas a formatação.

Esclareço aos amigos do fórum que as colocações que se seguem são direcionadas, exclusivamente, ao GRANDE MESTRE RIHAN. Ou seja, mesmo quando eu usar alguma palavra ou expressão de cunho coletivo, estou me referindo unicamente a esse usuário, não tendo qualquer aplicação aos demais amigos do fórum, pelo quais tenho o mais profundo respeito e admiração.

Para melhor entendimento do que segue, adoto o seguinte critério:
- primeiro, menciono, em preto, o que eu falei em meu post anterior;
- em seguida, transcrevo, em negrito, a réplica do Rihan;
- por fim, em vermelho, faço minha tréplica.

Teço considerações em defesa do método algébrico de resolução de exercícios, por entender que ele reflete de forma mais cristalina os fundamentos da matemática financeira.

Mas, ATENÇÃO: A grande maioria das equações que modelam o mundo real NÃO TEM SOLUÇÃO ALGÉBRICA !

É verdade. Mas essas equações não fazem parte da programação oficial do ensino médio, que é a pauta de nosso questionamento.

c) A EQUAÇÃO.
900 (1 + 0,12)ⁿ = 1 000 (1 + 0,10n)
NÃO TEM SOLUÇÃO ALGÉBRICA !

Meu método é algébrico, ressalvado apenas o cálculo dos logaritmos no Excel, o que, pela prática geral adotada aqui no fórum, não descaracteriza a solução algébrica. Também é algébrica sua solução por série. Portanto, sua afirmação não procede.

Depois de pensar muito em como NOVAMENTE dizer o que há de incorreto em sua "resolução", resolvi não dizer.

Você não diz simplesmente porque não sabe, porque não entendeu nada do meu método, além do que minha resolução não tem nada de errado.

Você está tentando essa "mágica" há muito tempo, conforme já frisou.

Não há nenhuma mágica. Simplesmente adaptei, para solução deste exercício, a resolução de uma questão que vi no livro “Matemática Financeira Simplificada para Concursos”, dos professores Sérgio Carvalho & Weber Campos (Editora Elsevier). A resolução consiste na introdução do que eles chamam de uma “taxa intermediária”, inexistente no enunciado do exercício. Aliás, já havia comentado sobre esse particular em post dirigido ao Luck (vice https://pir2.forumeiros.com/t42054-taxa-equivalente. Assim, meu mérito (se é que tive algum) reside no fato de ter estendido uma maneira restrita de resolução para casos mais gerais. Se você nunca viu algo semelhante, o problema não é meu.

Logo, pelo o que já depreendi de sua pessoa, você não vai compreender mesmo o que eu disser, pois acredita piamente em sua descoberta miraculosa de transformar uma função linear em uma exponencial, inaugurando uma nova e luminosa era na Ciência.

Não sei em que premissa você se baseou para chegar a essa conclusão absurda. Não sou ingênuo ao ponto de pensar essa asneira que você diz. Foi você que distorceu tudo, talvez com o intuito de desacreditar-me junto aos usuários do fórum. Com isso, você só demonstra que, de fato, não entendeu patavina do que fiz para resolver a questão.

Em vez disso, penso ser melhor usar o "método São Tomé": VER PARA CRER !Mesmo assim, acredito firmemente que você não vai ver... e nem crer...

Se o que vir for razoável, acredito sim. Só não acredito e não aceito quando tentam enganar-me través de artimanhas verbais. Posso não ser tão sabido quanto você se julga ser, mas também não sou tão bobo quanto você pensa que sou.

Como já perdi, inutilmente, um tempo enorme com essa "coisa", ...

Perdeu tempo porque quis. Não fui eu, e sim um membro do seu fã-clube, quem pediu para você se intrometer no assunto, talvez por não acreditar no que estava vendo. Se você aceitou pagar esse mico, agora aguente o aborrecimento. E, antes que eu esqueça: mais respeito pelo meu método, ele não pode ser chamado levianamente de “coisa”.

Como você tentou resolver o problema que passei usando o seu "muito criativo" (sic.) "novo método" e não deu certo, alegando que os dados que dei eram estranhos e irreais (!?!), vou modificar os meus dados insinuados como "capciosos" e escancarados como "despautério".

A princípio, apenas desconfiava porque a palavra “método” lhe causava, e ainda causa, tanto alvoroço. Agora, de tanto você martelar, tenho certeza de que descobri o motivo. É que você desconhece o verdadeiro significado dessa palavra, talvez pensando que seu uso é privativo para designar as grandes formulações matemáticas da história, não podendo, por isso, ser profanada por um Jota-r qualquer. Se você se der ao trabalho de consultar um dicionário, vai perceber que, entre os vários significados da palavra método, está escrito: “maneira de fazer”. Por exemplo, se você prepara um café de maneira diferente dos demais, essa sua particular maneira pode ser designada como seu “método de fazer café”. Portanto, se resolvi este exercício de um modo diferente, posso chamar esse modo de meu “método”, não estando, com isso, cometendo nenhum sacrilégio. Eu poderia ter chamado meu tipo de resolução simplesmente de MACETE. Talvez assim não tivesse provocado tanto impacto junto à plebe rude. Mas o chamei, e continuarei chamando-o de método, quer você queira ou não.

Embora apelando para a ironia, indiretamente você está colocando as coisas nos devidos lugares: meu método é novo, sim, e criativo, idem, na medida em que me possibilitou resolver esse exercício que ninguém ainda (nem mesmo você) tinha conseguido solucioná-lo. Você pode até contra-argumentar que resolveu a questão. Sim, mas o fez a posteriori e usando conceito não pertencente à programação oficial do segundo grau. Quanto à palavra “despautério”, que usei para designar seu exercício, pergunto-lhe se a expressão “fora de propósito” lhe é menos incômoda; se for, considere feita a mudança do vocábulo pela expressão.

Vou propor outros 3 problemas, variando somente o valor inicial da capitalização composta e manter o principal da capitalização simples em R$ 1 000,00 bem como as taxas de juros, composta de 12% aa e simples de 10% aa. Não podemos variar muito, pois você disse que assim seu exaustivamente testado "método" funciona, não é?

Reafirmo que testei o método n vezes e, em nenhum dos exemplos experimentais, foi constatada diferença no resultado. Fiquei surpreso quando você postou esses três exercícios em que o método furou e procurei descobrir o porquê da inconsistência. Foi quando me lembrei de um detalhe. É que, como você sabe (ou deveria saber), as equações modificadas podem, eventualmente, apresentar raízes estranhas à equação original. Como, nesse caso, a equação original, composta de um membro linear e outro exponencial, é modificada, por uma taxa intermediária, para dar origem a outra com os dois membros exponenciais, ela fica sujeita a tal restrição. Mas não se entusiasme prematuramente, pois descobri uma maneira de conferir a consistência da raiz encontrada inicialmente. Basta dividi-la pelo o que chamo de “CV = coeficiente de validação”, que se obtém dividindo-se o montante maior da equação original pelo menor. A resposta definitiva do exercício é o resultado da divisão do valor de n encontrado anteriormente pelo CV. Veja alguns exemplos:

1º ) 1000*(1 + 0,1*n) < 900*1,12^n-->exercício do Ivomiltom
(1 + 0,1*n) < 0,9*1,12^n--->n = 3,76
(1 + 0,1*3,76) = 0,9*1,12^3,76---->1,376 = 1,378168358
1,378168358/1,376 = 1,001575842 = CV (coeficiente de validação)
3,76/1,001575842 = 3,754084157---->n > 3,75---->n = 4
Wolfran = 3,7221
----------------------------------------------------------------
2º) 2500*(1 + 0,13n) < 2000*1,15^n-->(1 + 0,13n) < 0,8*1,15^n
i 1= 0,13 a.a.--->1,13^(1/12)-1 a.m. = 0,010236844 a.m. = 0,010236844*12 a.a. = 0,122842 a.a.
i2 = 0,15 a.a. = 0,15/12 a.m. = (1 + 0,15/12)^12 - 1 = 0,160755 a.a.
1,122842^n < 0,8*0,160755^n
n < 6,73
CV = 1,092970257
n < 6,73/1,092970257
n < 6,157533--->n = 6
Wolfram = 5,40
----------------------------------------------------
4800*(1 + 0,15*n) < 2600*(1 + 0,18)^n
48*(1 + 0,15)^n < 26*(1 + 0,18)^n
i1 = 15% a.a. = 0,15 a.a.---->i1 = 1,15^(1/12)-1 a.m. = 0,011715 a.m. = 0,011715*12 a.a. = 0,14058 a.a.
i2 = 18% a.a. = 0,18/12 a.m. = 0,015 a.a. = (1+0,015)^12- 1 a.a. = 0,19562 a.a.
48*(1 + 0,14058)^n < 26*(1 + 0,19562)^n
n > 13,0093535
CV = 1,580673003
13,0093535/1,580673003 = 8,230262347----> n > 8,23026234----> n = 9
Wolfram = 8,78
-------------------------------------------------------------------------------------------------
4800*(1 + 0,15*n) < 2600*(1 + 0,18)^n
48*(1 + 0,15)^n < 26*(1 + 0,18)^n
i1 = 15% a.a. = 0,15 a.a.---->i1 = 1,15^(1/12)-1 a.m. = 0,011715 a.m. = 0,011715*12 a.a. = 0,14058 a.a.
i2 = 18% a.a. = 0,18/12 a.m. = 0,015 a.a. = (1+0,015)^12- 1 a.a. = 0,19562 a.a.
48*(1 + 0,14058)^n < 26*(1 + 0,19562)^n-->--->n > 13,0093535
CV = 1,580673003
n > 13,0093535/1,580673003--->n > 8,230262 > n = 9
Wolfram = 8,78

Agora, seus exercícios:
1) V = 840
1,12ⁿ = (1 + 0,1n)1000 / 840
a) Comp: n ≈ 5,27 --> 5 a
b) Série: n ≈ 5,00 --> 5 a
c) jotar: n ≈ 6,22 --> 6 a

i1 = 10% a.a. = 0,1 a.a.--->(1 + 0,1)^(1/12) - 1 a.m. = 0,007974 a.m.---->i = 0,007974*12 a.a. = 0,095688 a.a. (i nominal)
i2 = 12% a.a. = 0,12/12 a.m. = 0,01 a.m.---->i = (1 + 0,01)^12 - 1 a.a. = 0,126825 a.a. (i efetiva)
840*1,12ⁿ > (1 + 0,1n)*1000
0,84*1,126825^n > 1,095688^n
n < 6,222136051
CV = 1,048123552
n < 6,222136051/1,048123552 < 5,936452853--->n = 5
Wolfram = 5,28
-----------------------------------------------------------------------------------------
2) V = 820
1,12ⁿ = (1 + 0,1n)1000 / 820
Comp: n ≈ 5,77 --> 6 a
b) Série: n ≈ 6,19 --> 6 a
c) JotaR: n ≈ 7,08 --> 7 a
i1 = 0,126825; i2 = 0,095688
0,82*1,12^n < (1 + 0,1n)
n > 7,082103565
CV = 1,118215273
n > 7,082103565/1,118215273---->n < 6,333399065---->n = 6
Wolfram = 5,77
-------------------------------------------------------------------------------
3) V = 780
1,12ⁿ = (1 + 0,1n)1000 / 780
a) Comp : n ≈ 6,74 --> 7 a
b) Série : n ≈ 7,42 --> 7 a
c) JotaR : n ≈ 8,87 --> 9 a
1,12ⁿ > (1 + 0,1n)1000 / 780
0,78*1,12ⁿ > (1 + 0,1n)
I1 = 0,,126825; i2 = 0,095688
0,78*1,126825^n > 1,095688^n--->n ---->n < 8,866821578
CV = 1,886682158
n < 8,866821578/1,886682158--->n < 7,851717829---->n = 7
Wolfram = 6,74

Você imaginou que, com esses três exercícios acusando inconsistência, tinha conseguido invalidar definitivamente meu método, não é? Ledo engano, como ficou demonstrado. Com o uso do CV, pelo menos nos casos aqui focalizados, o método mostrou-se plenamente satisfatório. Mas admito que ela possa, eventualmente, não funcionar em todos os casos. Como já disse no post anterior, estou procurando definir outras eventuais limitações para sua aplicação. Quando (e se) conseguir isso, voltarei ao assunto no fórum.

Há dois dias venho tentando falar com você via MPs, mas não consegui. Parece que não está funcionando.

Não é verdade. Além de estar funcionando, "conversamos", mesmo sendo impropriamente por posts, estes dois dias, e muito ! Basta ver a data dos posts anteriores

Quem está faltando com a verdade é você.
Postei minha MP em um dia, pela manhã e, na manhã do dia seguinte, ela ainda permanecia na caixa de envio. Foi quando aproveitei e fiz uma pequena correção gramatical no texto e a reenviei. À noite, verifique se ela já tinha seguido, mas não tinha. No dia seguinte, ou seja, 48 horas após minha primeira postagem, a mensagem ainda permanecia na caixa de envio. Aí, pensei que, talvez, o sistema estivesse inativo. Estava funcionando, sim, mas muito lentamente. O que ocorreu foi que a mensagem seguiu com mais de 48 horas de atraso e o sistema assumiu a data desse dia. Estranho que você, que se considera o suprassumo da informática, não saiba que isso pode ocorrer no sistema.

De início, ratifico que lhe considero um dos melhores matemáticos do Pir2.

Não é verdade. Além de não me considerar um matemático, não sou o melhor.

É uma questão de lógica: se você não se considera um matemático, como poderia se considerar o melhor deles?
Talvez você tenha querido dizer isso, mas não conseguiu dizê-lo de maneira satisfatória.

Sua falsa modéstia beira à hipocrisia.

Não digo que você é o melhor de todos para não provocar ciúmes em outras "cabeças coroadas" do site.

Não é verdade. Além de já ter dito, àqueles que você chama ironicamente de "cabeças coroadas", eu e os demais membros desse Fórum chamamos, respeitosamente de nossos Grande Mestres, certamente não se sentiriam mais ou menos qualquer coisa com uma bobagem dessa. Pelo o que já conheço sobre todos eles, não estão aqui para alimentarem auto-estimas ou vãs vaidades. Não estão aqui competindo para serem uns melhores do que os outros. Estão aqui procurando aperfeiçoamento e crescimento de seus conhecimentos, de seus cérebros e espíritos, se tornando pessoas melhores a cada dia, melhores do que eram ontem, melhores por fazerem o que realmente querem fazer: ajudar pessoas.

A expressão "cabeças coroadas" é usada de modo generalizado para se designarem pessoas de destaque em determinados meios. Até a coloquei entre aspas para deixar claro que ela não é de minha autoria. A ironia que você enxergou nela é fruto de sua imaginação, que pode, eventualmente, não estar em seus melhores dias. Ao usá-la, quis me referir aos matemáticos consagrados do fórum, pelos quais nutro grande admiração. Falando do jeito que falou, até parece que você está pretendendo despertar o ressentimento desses amigos contra minha pessoa, o que considero uma leviandade de sua parte.
Ciúmes e competição são sentimentos inerentes a todo ser humano e não desmerecem ninguém. São normais em qualquer ramo de atividade, inclusive (e principalmente) na matemática. Quem de nós não sente o ego massageado ao receber o elogio de um colega, por termos resolvido um exercício postado por ele e que ninguém conseguira resolver até então? Aliás, o ciúme e a competição, em vez de defeitos, podem até ser considerados virtudes, na medida em que incrementam o desenvolvimento da ciência como um todo. O estágio em que se encontra atualmente a matemática deve-se, em boa parte, à competitividade reinante entre os grandes mestres em suas respectivas épocas.
Quanto à ultima frase de seu texto, concordo com você em gênero, número e grau.

Por isto, foi com estranheza que li seu post, no qual você afirma que a solução que apresentei para o exercício está errada.

É verdade. E ratifico.

É claro que ratifica. Não seria o “Grande Mestre Rihan” quem iria dar o braço a torcer, ainda se soubesse que está redondamente enganado. É aquele tipo de gente que sempre quer ganhar um questionamento, nem que seja no grito.

Mas quem fica surpreso sou eu. Pensei que você, por insistir tanto, quisesse a minha opinião, independente de sua "solução" estar correta ou não.

Não lhe pedi, e muito menos insisti, que você desse pitaco em minha resolução. Quem fez isso foi o João Gabriel. Eu apenas avisei a você que havia no fórum um pedido dele nesse sentido.

Como já lhe disse, lá no meu currículo sintético (CVS), eu sou assim: prezo a verdade; odeio a enrolação e enroladores.

Como você, também estimo a verdade e detesto a enrolação. Porém, diferentemente de você, não tenho o mau hábito de taxar colega de enrolador, quando na verdade sou que não tenho competência suficiente para entender o trabalho dele.

E pergunto-lhe: como errada, se o valor de n a que cheguei (3,76) pertence ao intervalo 3 < n ≤ 4 e, como tal, não pode ser considerado errado?

Espero que um dia você descubra, pois não mais me considero capaz de lhe explicar.

Sei muito bem disso. Alias, foi essa sua incapacidade que gerou todo este questionamento.

Digo até que esse resultado está mais correto do que o seu (3,81), pois é uma aproximação melhor.

Será ?

É sim, vez que, sendo n = 3,72117 (Wolfram), 3,76 é uma aproximação melhor do que 3,81.

Mas, se você achar que é pra acertar na mosca, não se preocupe: vou lhe mostrar um "método" fantástico ainda aqui !

Onde falei que é preciso acertar na mosca? Essa afirmação você inventou, pois, como disse acima e repito agora, qualquer aproximação para n, que pertença ao intervalo 3 < n ≤ 4, é uma resposta do exercício.

Aproveito para perguntar se o conceito de séries, utilizado por você para resolver a questão, faz parte da grade do ensino médio.

Aproveito para lhe responder e alertar que a maioria das questões aqui postadas por você e pelo nosso Honorável Grão-Mestre Ivomilton não são da referida grade.

Mais uma inverdade proferida por você, pois tanto eu quanto o amigo Ivomilton somos usuários tipicamente “respondedores” e se, eventualmente, fazemos alguma pergunta no fórum, ela é, invariavelmente, solúvel por conceitos do 1º ou 2º graus.

Quanto ao assunto "séries", incluindo a de Taylor, a depender do nível do nível médio, faz parte sim, como para as turmas ITA/IME e assemelhadas, que têm Cálculo Infinitesimal de uma variável presente em seus exames.

Estranha essa sua construção “nível do nível médio”. Não encontrou uma melhor maneira para dizer isto?

Para mim, programa do nível médio é o definido pelo MEC. O resto é apenas o resto, não conta.

a)você não analisou detidamente minha resolução, o que talvez tenha acarretado essa afirmativa aparentemente leviana/irresponsável, hipótese que descarto por inteiro, pois sei o amigo é um cara sério e de muita
responsabilidade;

Se você descarta, está descartada. Mas, para seu conhecimento, não profiro opinião sobre qualquer assunto sem antes analisar e me certificar, e bem, pois, conforme o meu CVS, sei que ninguém gosta de errar, tampouco de ouvir que esteja errado.

Quando erro, assumo meu erro. Mas quando acerto, não admito que ninguém diga que está errado.

b) ou, apesar de todo seu currículo, não entendeu o método resolutivo que empreguei na solução do exercício, método esse que, modéstia à parte, é muito criativo, na medida em que me possibilitou substituir uma equação insolúvel por logaritmo por outra de solução trivial.

Não é verdade. O método é uma falácia gritante, aliás, você mesmo que o diz

Aponte-me onde digo que o método é uma falácia. Falácia é você taxá-lo assim. É habito seu concluir que tudo o que você desconhece ou não domina é falácia? Você desconhece a máxima que diz “é vivendo e aprendendo”?
Falta-lhe humildade, sobram-lhe presunção e prepotência.

Se você afirmar que a "equação é insolúvel" (sic.), como que ela pode ter "solução trivial" (sic.) ?

Ai, meu Jesus Cristinho! Ou você precisa aprender a interpretar texto ou perder a mania de distorcer as coisas. Vou ter que repetir tudo mais uma vez... O que falei, na verdade, foi que a equação inicial, cujo primeiro membro é linear e o segundo exponencial, não tem solução por logaritmos. Já a segunda, cujos dois membros são exponenciais, tem solução trivial.

Apesar de todo o seu currículo, é VOCÊ que não entendeu o que eu lhe apontei como errado.

Meu currículo é bastante modesto, como se pode depreender na minha dissertação inicial. Só que você, ao tentar apontar meu erro, não apresentou argumentos sequer compreensíveis, não falou coisa com coisa. Como é que eu poderia entender?

Mais alguns comentários sobre seu post:
"A taxa equivalente vale só para o primeiro ano"
"mas acabou dando certo, pois acabou sendo uma aproximação também, mas com a premissa errada".
"Se vocês graficarem a função (ou as funções) vão entender o porquê. Vão verificar que inicialmente é quase linear, vai parabolizando e depois exponencializa e aí as duas funções passam a se diferenciar acentuadamente".

Todas elas são verdades.

Honesto de sua parte seria dizer que todas são falácias, conforme já demonstrei neste post e no anterior. Favor procurar entendê-los, para parar de encher minha paciência.

Chega de sarcófagos e tumbas e aranhas e papiros e contas e desperdício de tempo!

Entendi. Chega de adotar processos algébricos para a resolução dos exercícios, por serem muito trabalhosos.

Não é verdade. Você não entendeu e, pelo andar da carruagem, não vai entender.

Traduzindo o que eu disse:

Em havendo possibilidade de se usar métodos computacionais, que sejam usados.
Em não havendo, que seja usado o melhor método.

É impressionante essa sua mania de distorcer as palavras para tentar enganar os incautos, entre os quais não me incluo. Você sempre recorre a esse texto lúgubre quando quer atacar o método algébrico de resolução de exercícios. Agora, que abordo o cerne da questão, você tenta convencer-me de que a tradução dessa “coisa” soturna é isto que você descreveu aí em cima. Só se “sarcófagos, tumbas, aranhas etc.” não pertencem à língua portuguesa, não fazem parte do idioma que o poeta Bilac tão apropriadamente descreveu como “Última flor do Lácio, inculta e bela...”. É isso aí. Na verdade, nem palavras são. Tratam-se de hieróglifos cuja pseudo tradução para o portugês é a que você descreveu. Após bolar essa pérola de "tradução", você deve ter falado com seus botões: "Está ótimo. 'Com banana e bolo se enganam os tolos". Fala sério !!!

Além do mais, em sua estranha “tradução”, você comete uma inversão de valores. O correto seria a seguinte ordem:

Em havendo possibilidade de se usar métodos algébricos, que sejam usados.
Em não havendo, que seja usado o melhor método, inclusive o computacional.

Chega de propor piores ou incorretas "soluções".

Também acho. Retifique as suas.

Mas parar como, se nem todos os exercícios são solúveis por meios eletrônicos? Para comprovar, eu poderia mostrar-lhe dezenas de problemas nessas condições, dos quais parece que o amigo quer manter distância, não é?

Não é verdade.

É verdade, sim.

Apresente-me quantos você quiser com fonte (origem, referência... etc.) e ipsis verbis, que, caso você não saiba como resolvê-los, eu os resolverei.

Não posso cumprir o que você me pede, pois os exercícios que conheço ou conheci eu resolvi todos. Por isso, não vou lhe apresentar nenhuma questão, pois se o fizer você vai dizer que não consegui resolvê-la. Se você quiser apresentar alguma resolução, que resolva seu “despautério” (em que n = 445 anos, tendendo, portanto, ao próximo milênio) e mostre as contas. E que a resolução se dê pela convergência de série, que você tanto aprecia.

Eu só gosto de manter distância da ignorância e das falsidades

Eu também sou assim.

E todos os meus verdadeiros amigos assim o são, por perseguirem o conhecimento, a verdade e abominarem as falsidades

Você é um sujeito sortudo. Esse é o tipo de amigos que pedi a Deus. Mas você tem mesmo certeza de que todos eles têm esse perfil? De que não existe em seu ciclo de relacionamento nenhum “Judas”? Cuidado, não seja ingênuo, fique esperto...

ET.: Não vale dizer que o único Judas que existia era eu e que, por essa razão, você me excluiu do seu rol de amigos, pois não sou nada disso que você imagina.

Como abandonar os processos convencionais, se, ao participar de concursos, estarei impedido de portar laptop, HPs ou assemelhados?

Eu que lhe pergunto: Como fazer as contas faraônicas — que você teima em propor como "solução" — sem, ao menos, uma calculadora eletrônica ?

O pessoal a quem procuro ajudar pode, eventualmente, não ter sua cultura, mas não é bobo. Sabe que, em caso de concurso, ser-lhe-ão fornecidas tabelas financeiras, aproximações de log e outros elementos que dispensarão o uso de ferramentas eletrônicas para o cálculo.

Como deixar de lado essa prática...

Essa é minha meta há 40 anos: extinguir essa e outras práticas... absurdas ( pra não dizer outros adjetivos).

O que você persegue há 40 anos é uma utopia, não uma meta. Pelo menos a médio e longo prazos. Oxalá nossos netos consigam desfrutar dessa maravilhosa evolução. Até lá, “vamos nós” continuar resolvendo os exercícios algebricamente.


...se a quase totalidade do público a que me proponho a ajudar dá preferência a esses métodos...

Você SUPÕE que o público quer isso...

Falando de meu público-alvo não suponho, tenho certeza.

Mas, podemos fazer uma pesquisa científica, se você quiser.

Considero-a desnecessária, pois tenho convicção do que falei acima.

Embora, da mesma forma que sei, a priori, que a torcida do Flamengo é a maior do Brasil, eu, antecipadamente, já posso lhe afirmar que pouquíssimos gostam desses "métodos"

Dizer que a torcida do Flamengo é a maior do Brasil é coisa de carioca. A maior é a do Corinthians.

Não sei com base em que premissa você afirma que "pouquíssimos gostam desses métodos". Se chegou a essa conclusão apoiado na presunção acima (maior torcida do Brasil), sua assertiva merece reparos.

Você pode, talvez, estar falando de um público de perfil mais eclético, já iniciado na matemática financeira, não daqueles usuários que dão os passos iniciais no aprendizado dessa disciplina.

Eu, sim, tenho um vasto campo amostral que me permite afirmar com razoável segurança que o método algébrico é o preferido pelos alunos.

Aqui no Pir2 não tenho muita vivência e meu número de mensagens, além de ser pequeno, refere-se basicamente aos fóruns de álgebra e geometria analítica. Mas no fórum de matemática financeira do site SóEnsino, (http://soensino.com.br/foruns/viewforum.php?f=7&sid=483f4a16c1378ad2e0bad690db13d945), tenho registradas ≥ 3.800 mensagens. E nesse número não estão computadas mensagens do tipo “E vamos lá”, “E vamos nós” e outras baboseiras do gênero. Todas elas são respostas de problemas de matemática financeira que resolvi. A maioria dos frequentadores desse fórum é representada por alunos de cursos de administração à distância. Nas avaliações promovidas por esses cursos, os professores são como São Tomé: querem ver as contas referentes às resoluções dos exercícios, para aquilatar até que ponto os alunos assimilaram os fundamentos da matéria. Não aceitam respostas encontradas, por exemplo, por meio de uma HP 12C, vez que, nesse caso, basta o aluno decorar a sequência de teclas a serem acionadas e... pimba. É óbvio que a maioria absoluta desses alunos dá preferência à solução algébrica dos problemas.

... que o amigo classifica como da era da pedra lascada?

Não é verdade. Classifico-os de uma maneira ainda bem mais contundente.

Como métodos da era paleozoica, por exemplo? Não é um conceito demasiadamente xiita de sua parte?

E por falar nisso, peço a amigo aceitar com naturalidade minha preferência por essa metodologia arcaica, assim como respeito sua opção pelos métodos eletrônicos.

A questão, o importante aqui, são as PESSOAS que chegam ao PiR2 para encontrar soluções CORRETAS e SINTÉTICAS e COMPREENSÍVEIS.

É justamente por isso que insisto com minhas resoluções algébricas. Ou você intui que as soluções por convergência de série, por exemplo, que nem é da grade do ensino médio, são mais CORRETAS e SINTÉTICAS e COMPREENSÍVEIS do que as soluções algébricas? Não esqueça que o método algébrico é o que consta nos livros didáticos de matemática financeira de segundo grau, sendo, por isso mesmo, o mais disseminado entre os estudantes e, por isso mesmo, melhor aceito por eles.
Dá para perceber porque, muitas vezes, discordo de suas colocações? Eu mesmo respondo: porque você dificilmente apresenta argumentos claros, lógicos, sólidos e convincentes. Tenha a santa paciência !!!

E sempre que você ou outro qualquer postar o que eu não considerar como sendo correto e a melhor solução, enquanto aqui estiver, vou interferir.

Quer dizer, então, que tudo o que você não considerar correto forçosamente está errado? A melhor solução é sempre a sua? Por que ser tão convencido e autoritário? Por que se considerar o dono único da verdade? Seria por causa de seu currículo estrelado, que você fez questão de divulgar no fórum?
Sua interferência em soluções com incorreção é um direito não apenas seu. Também é meu e dos demais usuários do fórum. Afinal, este é um site democrático e de livre trânsito por todos, desde que observado seu regulamento. O que você não pode, nem eu, nem ninguém é querer cercear o direito de cada um no uso do fórum. Não esqueça, e me corrija se eu estiver errado, que o poder de veto do fórum é exclusivo do Euclides. Por isso é que nossa incompatibilidade de pensamentos em nada me preocupa. Ou ele (Euclides) lhe deu carta branca para, inclusive, deletar as mensagens com as quais, a seu critério exclusivo, não concordar? Acho que você deveria ser mais comedido em suas interferências, sob pena de afugentar os usuários do fórum


Era isto o que o tinha a comentar sobre o assunto.
Aqui me despeço esperando que minha franqueza não tenha de alguma forma ferido sua sensibilidade e que nossa amizade continue prevalecendo acima de quaisquer discussões matemáticas.

Infelizmente, também não é verdade.

Esta sua frase não guarda nenhuma relação com o que falei acima. O que, “infelizmente, também não é verdade”?

Para mim, a verdade vale mais do que a amizade.

Para mim também. Mas falo da “verdade verdadeira”, não se falácias travestidas de verdades.

Portanto, se alguém se melindrar quando eu apontar uma falha, esse alguém, certamente, não é meu amigo.
E, se alguém me apontar erros por mim cometidos, desse, sim, eu quero ser um verdadeiro amigo.

Qualquer usuário do fórum, não apenas você, pode e deve apontar falha que venha a detectar na solução de algum exercício. Essa ação é louvável e até motivo de agradecimento por quem cometeu o erro. Mas não é isso o que está em discussão. O que se discute é a forma como a falha é apontada. Você, por exemplo, faz isso de maneira irritante e professoral, como se fosse o único do mundo a saber das coisas, ficando os demais como meros coadjuvantes seus. Em meu caso específico, a coisa foi ainda pior, pois você se precipitou, tentando apontar um erro inexistente.

Finalizando, gostaria de salientar que você faz juízo precipitado sobre minha pessoa, pois não sou nada disso que você pensa e fala a meu respeito. Infelizmente, não posso fazer nada para reverter essa situação. Lamento muito.

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