altura das crianças na roda gigante

mestre, não consegui entender

A altura do que está no ponto mais alto é 1 mais duas vezes o raio, ou seja:
2r + 1
A altura do outro, olhando pela imagem do Euclides, é
2R + 1 - 3R/2 = R/2 + 1

O modo pelo qual eu entendi o fato de a distancia entre a base do triangulo e o centro da circunferência ser R/2 foi o de "ponto de encontro da mediana": esse ponto divide a mediana em uma parte igual ao dobro da outra.

Maria das Graças

Se as três crianças estão equidistantes, então elas formam um triângulo equilátero. E tal triângulo está inscrito na circunferência da roda gigante.

Se uma criança está no topo, as outras duas, forçosamente, são a base do triângulo e estão à mesma altura.

De resto, é necessário você conhecer as propriedades de um triângulo equilátero inscrito.

Tudo isto o Euclides mostrou com o desenho.

Ou simplesmente saber que, em um triângulo equilátero, incentro, circuncentro, ortocentro e baricentro coincidem ... Daí, o centro da c. circunsc. é também o baricentro.

Lembre-se das propriedades do baricentro

vou pesquisar obrigada

Se as crianças estão todas equidistante, então as três crianças formam um triângulo equilátero, que está inscrito na circunferência, sendo uma delas o vértice do topo e as demais os vértices da base.

Do centro do triângulo inscrito ao ponto D, temos o apótema que vale R/2.
Logo, a outra metade do segmento, DE também corresponde à R/2.

então a altura das crianças, que estão nos Vértices A e B, será igual o segmento DE somado ao segmento EG que corresponde a distância da roda gigante do chão, logo

DE + EG => R/2 +1 => 2+R/2


fiz o desenho da figura no geogebra, espero ter ajudado a visualizar melhor a questão.