Geometria plana
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Geometria plana
por Dinff Seg 12 Nov 2012, 23:08
Um prisma regular quadrangular está circunscrito a um cilindro.Sabendo-se que a altura h do cilindro mede o dobro do raio da base r, é correto afirmar que o volume da região delimitada por esses dois sólidos é igual a:
r^{3} "R : 2(4-{\pi})r^{3}")
Dinff- Iniciante
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Re: Geometria plana
por Jose Carlos Ter 13 Nov 2012, 11:40
sejam:
h = altura do prisma = altura do cilindro
r = raio da base do cilindro
temos: h = 2*r
volume do prisma -> Vp = (2*r)²-h = 4*r²*2*r = 8*r³
volume do cilindro -> Vc = pi*r²*h = pi*r²-2*r = 2*pi*r³
Vp - Vc = 8*r³ - 2*pi*r³ = r³*( 8 - 2*pi ) = 2*( 4 - pi )*r³
h = altura do prisma = altura do cilindro
r = raio da base do cilindro
temos: h = 2*r
volume do prisma -> Vp = (2*r)²-h = 4*r²*2*r = 8*r³
volume do cilindro -> Vc = pi*r²*h = pi*r²-2*r = 2*pi*r³
Vp - Vc = 8*r³ - 2*pi*r³ = r³*( 8 - 2*pi ) = 2*( 4 - pi )*r³
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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