geometria plana
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geometria plana
por hugo01 Seg 31 Jul 2017, 18:51
Considere o triângulo equilátero de lado √3 cm. Unindo-se os ponto médios
de seus lados obtemos quatro novos triângulos.
(a) Mostre que os quatro novos triângulos são congruentes.
(b) Calcule o perímetro desses quatro triângulos
estou com dúvida nesses exercícios quem puder ajudar agradeço
de seus lados obtemos quatro novos triângulos.
(a) Mostre que os quatro novos triângulos são congruentes.
(b) Calcule o perímetro desses quatro triângulos
estou com dúvida nesses exercícios quem puder ajudar agradeço
hugo01- Iniciante
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Re: geometria plana
por Elcioschin Seg 31 Jul 2017, 19:01
Seja ABC o triângulo original: AB = AC = BC = √3
Sejam M, N e P os pontos médios de AB, AC e BC:
AM = BM = BN = CN = AP = CP = √3/2
MN, MP e NP são bases médias, logo: MN = MP = NP = √3/2
a) Os 4 triângulos são equiláteros e congruentes pois tem os lados iguais a √3/2
b) Perímetro de cada um dos 4 triângulos = √3/2 + √3/2 + √3/2 = 3.√3/2
Perímetro dos 4 triângulo = 4.(3.√3/2) = 6.√3
Sejam M, N e P os pontos médios de AB, AC e BC:
AM = BM = BN = CN = AP = CP = √3/2
MN, MP e NP são bases médias, logo: MN = MP = NP = √3/2
a) Os 4 triângulos são equiláteros e congruentes pois tem os lados iguais a √3/2
b) Perímetro de cada um dos 4 triângulos = √3/2 + √3/2 + √3/2 = 3.√3/2
Perímetro dos 4 triângulo = 4.(3.√3/2) = 6.√3
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