Geometria Plana
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Geometria Plana
(UEFS) O origami é uma técnica japonesa dedobradura de papéis através da qual sepode obter objetos de inúmeras formas.
Para se construir um pássaro através dessatécnica, usou-se uma folha de papel,quadrada, com 2dm de lado, representadana figura 1.
O primeiro passo foi dobrar opapel, fazendo os lados DA e DC doquadrado coincidirem com o segmento DG sobre a diagonal DB desse quadrado,obtendo-se um quadrilátero DEBF, representado na figura 2.
A área doquadrílatero DEBF,em dm², mede:
A) 4√2 -4
B) 8-4√2
C) 2√2
D) 1+√2
E) 2+4√2
Para se construir um pássaro através dessatécnica, usou-se uma folha de papel,quadrada, com 2dm de lado, representadana figura 1.
O primeiro passo foi dobrar opapel, fazendo os lados DA e DC doquadrado coincidirem com o segmento DG sobre a diagonal DB desse quadrado,obtendo-se um quadrilátero DEBF, representado na figura 2.
A área doquadrílatero DEBF,em dm², mede:
A) 4√2 -4
B) 8-4√2
C) 2√2
D) 1+√2
E) 2+4√2
LuizLMA- Recebeu o sabre de luz
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Idade : 24
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Re: Geometria Plana
Sejam E e F, respectivamente, os pontos de intersecção dos vértices do triângulo com os segmentos AB e BC.
DA=DC=DG=2 dm
BG=BD-DG -> BG=2√2-2 -> BG=2(√2-1) dm
DE=DF ∴ o ∆DEF é isósceles de base EF.
m(BGF)=90°, portanto, no ∆BGF:
tg (45°)=FG/BG -> FG=2(√2-1) dm
EF=2FG -> EF=4(√2-1) dm
O quadrilátero DBEF é um losango cujas diagonais são BD e EF. Logo:
A=(BD.EF)/2 -> A=[(2√2).4(√2-1)]/2 -> A=(8-4√2) dm²
____________________________________________
Forefathers, one and all… Bear witness!
Giovana Martins- Grande Mestre
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Localização : São Paulo
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