Questão sobre Área de um terreno

por RosanaC Qui 08 Nov 2012, 09:52

Um topógrafo fotografou uma região plana de um avião, constatando que sua imagem, na foto, tem 15cm² de área. Mediu a distância entre dois pontos A e B dessa região, obtendo 90m. Mediu a distância entre as imagens A’ e B’ desses pontos na foto, obtendo 3cm. A área da região fotografada é de:

(A) 12.000 m²
(B) 13.500 m²
(C) 30.000 m²
(D) 45.000 m²
(E) 50.000 m²

por **Jose Carlos** Qui 08 Nov 2012, 10:27

~~3 cm ------ 90 m~~

~~15 cm² ------- x~~

~~......15*90~~
~~x = -------- = 45000 m²~~
~~........0,03~~

por RosanaC Qui 08 Nov 2012, 10:33

Sinto lhe informar que a sua resposta está errada meu amigo, o gabarito pra essa questão é a letra "B", mas eu não sei resolver, eu fiz igual a você.

por **Jose Carlos** Qui 08 Nov 2012, 11:26

Olá amiga,

Então, assim como vc, eu também não estou resolvendo corretamente. Logo alguém nos ajudará.

por **Elcioschin** Qui 08 Nov 2012, 13:13

Rosana C

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Suponha que os lados da foto seja um retânguo com lados 3 x 5 cm e que os lados do terreno tenha medidas 90 x L

3 ----- 90
5 ----- L

L = 5*90/3 ----> L =150 m

Área do terreno ----> S = 90*150 ----> S = 13 500 m²

por **Jose Carlos** Qui 08 Nov 2012, 13:38

Legal amigo Elcio, obrigado.

por **waypoint** Qui 08 Nov 2012, 19:57

Amigos,pensei de uma forma diferente para a resolução dessa questão...

área do terreno=15 cm² (na foto)
distância de A a B(real)=90 m
distância de A´a B´(foto)=3cm

(distância do maior/distância do menor)²=área do maior/área do menor

Eu elevei a distância ao quadrado,porque tem um teorema na semelhança que quando relacionamos lado com área,devemos elevar o lado ao quadrado(Quem me ensinou foi´´MEDEIROS´´)Aí deixando tudo na mesma unidade:

(90m/0,03m)²=x/0,0015m²
x=13500m²

por **Elcioschin** Qui 08 Nov 2012, 20:03

Solução correta waypoint

por RosanaC Sex 09 Nov 2012, 08:27

Elcioschin escreveu:Rosana C

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Suponha que os lados da foto seja um retânguo com lados 3 x 5 cm e que os lados do terreno tenha medidas 90 x L

3 ----- 90
5 ----- L

L = 5*90/3 ----> L =150 m

Área do terreno ----> S = 90*150 ----> S = 13 500 m²

Então me desculpe Elcioschin, procurarei Não infligir mais regra alguma.

por RosanaC Sex 09 Nov 2012, 08:35

Elcioschin escreveu:Rosana C

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Suponha que os lados da foto seja um retânguo com lados 3 x 5 cm e que os lados do terreno tenha medidas 90 x L

3 ----- 90
5 ----- L

L = 5*90/3 ----> L =150 m

Área do terreno ----> S = 90*150 ----> S = 13 500 m²

De onde veio esse "5" do 3 x 5?