![[Binômios] T3Ri1xW](https://i.imgur.com/T3Ri1xW.png)
[Binômios]
2 participantes
Página 1 de 1
[Binômios]
por denisrocha Ter 06 Nov 2012, 20:44
No desenvolvimento de
^4 "(1 - 2x + ax^2)^4")
como um polinômio em x, o coeficiente de x³ é zero. Calcule
e determine o coeficiente de 
.
obrigado!
como um polinômio em x, o coeficiente de x³ é zero. Calcule
- Spoiler:
obrigado!
denisrocha- Fera
- Mensagens : 381
Data de inscrição : 13/04/2012
Idade : 30
Localização : Piracicaba - SP
Re: [Binômios]
por Elcioschin Qua 07 Nov 2012, 17:54
[1 + (-2x + ax²)]^4 = 1 + 4*(-2x + ax²) + 6*(-2x + ax²)² + 4*(- 2x + ax²)³ + (-2x + ax²)^4
O termo a1 não interessa (é independente de x). O mesmo acontece com termos em x¹ e x² e graus superiores a 4
Vou colocar somente os termos em x³ e x^4
6*(-2x + ax²)² + 4*(- 2x + ax²)³ + (-2x + ax²)^4 =
6*(.... - 4ax³ + a²x^4) + 4*(- 8x³ + 12x^4 + ,,,,) + (16x^4 + ....) =
-24ax³ + 6a²x^4 - 32ax³ + 48ax^4 + 16x^4 =
(- 24a - 32a)x³ +(6a² + 48a + 16)x^4
-24a - 32 = 0 ----> a = - 4/3
6*(-4/3)² + 48*(-4/3) + 16 = 32/3 - 192/3 + 48/3 = - 112/3
O termo a1 não interessa (é independente de x). O mesmo acontece com termos em x¹ e x² e graus superiores a 4
Vou colocar somente os termos em x³ e x^4
6*(-2x + ax²)² + 4*(- 2x + ax²)³ + (-2x + ax²)^4 =
6*(.... - 4ax³ + a²x^4) + 4*(- 8x³ + 12x^4 + ,,,,) + (16x^4 + ....) =
-24ax³ + 6a²x^4 - 32ax³ + 48ax^4 + 16x^4 =
(- 24a - 32a)x³ +(6a² + 48a + 16)x^4
-24a - 32 = 0 ----> a = - 4/3
6*(-4/3)² + 48*(-4/3) + 16 = 32/3 - 192/3 + 48/3 = - 112/3
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73182
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
denisrocha- Fera
- Mensagens : 381
Data de inscrição : 13/04/2012
Idade : 30
Localização : Piracicaba - SP
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
