Energia cinética

por lzolet Seg 5 Nov 2012 - 13:52

Uma pequena esfera maciça com raio 0,25 cm de raio e uma massa de 0,56 g rola sem deslizar no interior de um grande hemisfério
fixo com 15 cm de raio e um eixo de simetria vertical. A esfera parte do repouso no alto do hemisfério.

a. Qual é a energia cinética ao chegar ao fundo do hemisfério?
b. Que fração de sua energia cinética no fundo do hemisfério?

$Energia cinética IFaAQ9XhhCcDIg14UADwB8QKcMCTAVMIeFAA8AfECniBJwOmFvCgAOAPiBXwAk8GTDngQQGAB4gV8JLdZIcnA6YWSyotS+FBAQADxAp4gScDphzQdAXwALECHg88GRBdwIMCAA8QK+DxeDwaHT0NngyIIuBBAQAHxAp4PPBkQNSxps6aWgwPCgBeQKyAx+PxEEojRPQBDwoACBAr4PF4PFrSDRF9wP0VgACxAgAAxBgQKwAAQIwBsQIAAMQYECsAAECMAbECAADEmP8f7hBYVYSssiwAAAAASUVORK5CYII=$

por lzolet Seg 5 Nov 2012 - 14:07

Gente...preciso muito da ajuda de vcs! Não estou conseguindo resolver esta questão

por **Euclides** Seg 5 Nov 2012 - 14:36

Ao chegar ao fundo do hemisfério a energia potencial de altura terá se convertido em cinética de rotação e cinética de translação. Essa soma (sem perdas) é igual à potencial de altura. A velocidade do centro de massa é a metade da velocidade tangencial periférica.

Há uma falha no ítem b)

você escreveu:b. Que fração de sua energia cinética no fundo do hemisfério?

$mgR=\frac{1}{2}I\omega^2+\frac{1}{2}mv_{CM}^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;v_{CM}=\frac{1}{2}\omega .R$

por lzolet Seg 5 Nov 2012 - 16:58

Olá Euclides, obrigada quanto aos esclarecimentos da letra A.
Quanto a alternativa B, foi me proposta assim a questão pelo professor. Creio que ele queira dizer o quanto dessa energia cinética esta no fundo do hemisfério. Concordas?

por **Euclides** Seg 5 Nov 2012 - 17:05

lzolet escreveu:Olá Euclides, obrigada quanto aos esclarecimentos da letra A.
Quanto a alternativa B, foi me proposta assim a questão pelo professor. Creio que ele queira dizer o quanto dessa energia cinética esta no fundo do hemisfério. Concordas?

Não concordo. Se não há dissipação está tudo lá.

por lzolet Ter 6 Nov 2012 - 7:59

Obrigada pelos esclarecimentos Euclides! =)

por Icaro Amorim Sáb 13 Jul 2013 - 15:28

Senhores, a energia potencial inicial vira energia cinética (a ausência de atrito na dissipação de energia só impacta na conservação da energia mecânica, mas esta é composta de energia potencial e cinética que se convertem uma n'outra).