UFMG-2003 álgebra

por **raimundo pereira** Ter 30 Out 2012, 09:31

Num campeonato de futebol, 16 times jogam entre si apenas uma vez. A pontuação do campeonato é feita da seguinte maneira: 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e nenhum ponto por derrota. Considere em que um dos times obteve 19 pontos ao final do campeonato. Assim sendo, é INCORRETO afirmar que, para esse time,

A)o número de detortas é, no máximo, igual a sete.
b)o número de vitorias é, pelo menos, igual a dois.
c) o número de derrotas e um número par.
d)o número de empates não é múltiplo de três.

Analisar casa alternativa
Não tenho o gabarito.

por **aryleudo** Ter 30 Out 2012, 11:39

Num campeonato de futebol, 16 times jogam entre si apenas uma vez. A pontuação do campeonato é feita da seguinte maneira: 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e nenhum ponto por derrota. Considere em que um dos times obteve 19 pontos ao final do campeonato. Assim sendo, é INCORRETO afirmar que, para esse time,

A)o número de detortas é, no máximo, igual a sete.

FALSA, pois com 8 derrota o time pode obter 19 pontos (6 vitórias, 1 empate e 8 derrotas).

b)o número de vitorias é, pelo menos, igual a dois.

VERDADE, pois com 2 vitórias e 13 empates o time obtém 19 pontos (com 1 vitória não é possível).

c) o número de derrotas e um número par.

VERDADE, pois com (8 derrotas, 1 empate e 6 vitórias), (6 derrotas, 4 empates e 5 vitórias), (4 derrotas, 7 empates e 4 vitórias), (2 derrotas, 10 empates e 3 vitórias) e (0, 13 empates e 2 vitórias) é possível obtém 19 pontos.