Teorema de Stevin

por gabrielamarques Dom 21 Out 2012, 21:10

Um tubo cilíndrico de secção transversal constante de área S fechado numa das extremidades e com uma coluna de ar no seu interior de 1,0 m encontra-se em equilíbrio mergulhado em água cuja massa específica é = 1,0 g/cm³ com o topo do tubo coincidindo com a superfície (figura abaixo). Sendo Pa = 1,0.10^5 Pa a pressão atmosférica e g = 10 m/s² a aceleração da gravidade, a que distância h deverá ser elevado o topo do tubo com relação à superfície da água para que o nível da água dentro e fora do mesmo coincidam?

R: 1,1m

obrigada!

por DeadLine_Master Seg 22 Out 2012, 00:32

Sejam V1 e V2 os volumes da coluna de ar na situação inicial e após a elevação respectivamente. Temos:

V1 = 1*S = S
V2 = h*S

A pressão P1 da coluna de ar no tubo na situação inicial será igual a pressão atmosférica mais a pressão devido a profundidade de 1m:

P1 = 10^5 + 1*10*1000 = 1,1*10^5

A pressão P2 na situação final será igual a pressão atmosférica:

P2 = 10^5

Considerando que o ar no tubo sofre uma transformação isotérmica temos, pela lei dos gases ideais:

P1*V1 = P2*V2 => 1,1*10^5*S = 10^5*S*h => h = 1,1m

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