Teorema de Stevin

A imagem a seguir representa um bebedouro composto por uma base que contém uma torneira e acima um garrafão com água e ar.


[size=16]A pressão exercida pela água sobre a torneira, quando ela está fechada, depende diretamente do(a)[/size]

• 
  A
  
  diâmetro do cano da torneira.
  
  
• 
  B
  
  massa de água contida no garrafão.
  
  
• 
  C
  
  altura de água em relação à torneira.
  
  
• 
  D
  
  volume de água contido no garrafão.
  
  
• 
  E
  
  raio do cano da torneira
  
  
• Minha dúvida É: Eu sei que a fórmula d.g.h justifica a resposta, mas por que não se pode dizer que depende diretamente do volume/massa de água ou do diâmetro/raio da torneira? Visto que P = F/A
  

Se o recipiente tiver menor diâmetro (e mesma altura d'água), a pressão será a mesma; logo não depende do volume da água.

O diâmetro da torneira influencia apenas na vazão da água (L/s)

Você tem que acreditar nas fórmulas: p = u.g.h

p depende do tipo de líquido (u), da gravidade g do local e da altura h do líquido.

De acordo com a fórmula, P = F/A, e supondo que o volume seja constante.
Diminui o diâmetro, a altura do líquido tende a aumentar, a área diminuir, a pressão aumentar.
Aumenta o diâmetro, a altura tende a diminuir, a área aumentar, a pressão diminuir.
Agora suponha que aumente o volume e mantenha constante a área. O peso tende a aumentar, a pressão também.
Diminuindo o volume, o peso tende a diminuir, a pressão também.
Por isso eu não entendi por que não se pode dizer que a pressão depende diretamente do volume/massa e do raio/diâmetro. Será que o senhor pode me esclarecer? Desde já, obrigado.

Lembre-se que μ = m/V

A massa específica μ do líquido já engloba a massa m e o volume V do líquido.
Assim, a pressão depende tanto de m quanto de V.
Simplificando dizemos que ela depende somente de μ: P = (m/V).g.h ---> P = μ.g.h