Tanque subterrâneo cilindrico

FJP 210

O dono de um posto de gasolina mandou instalar um tanque subterrâneo de formato
cilíndrico. Para isso, mandou escavar, na parte plana do posto, um buraco cilíndrico cujo
raio da base mede R e cuja altura mede R/4.

A terra escavada, ao ser retirada, teve seu volume aumentado em 20% e foi amontoada
no formato de um cone reto, cujo raio r da base é igual à altura.

2.1 CALCULE a relação entre os raios do cone e do cilindro.

Por causa da formação de gases, esse tanque só poderá conter 90% de sua capacidade
com o combustível. O dono do posto mandou completar o tanque, dentro desse limite, comprando dois
carregamentos do combustível. O primeiro comprou a R$ 2,05 o litro e o segundo
comprou a R$ 2,10 o litro, pagando R$ 11.736,60 por todo esse combustível, que
revendeu em seguida com um lucro de 10% sobre esse valor. Considerando a relação entre o raio da base e altura do tanque, conforme já mencionado, e se o raio da base do tanque mede 2 m, CALCULE, considerando π = 3,14,

2.2 o volume máximo do combustível, em litros, que pode ser armazenado nesse
tanque;

2.3 o total de litros comprados pelo dono do posto em cada uma das duas partidas;

2.4 o lucro, em reais, obtido pelo dono do posto na venda desse combustível em cada
um dos dois carregamentos que abasteceram o tanque

Vou fazer uma delas:

Raio da base do buraco: R
Altura do buraco: R/4

Volume: pi . r² . h = pi . R² . R / 4

A terra escavada, ao ser retirada, teve seu volume aumentado em 20%

Volume de terra = Volume do cone = 1,2 . pi . R³ / 4
h= r
1,2 . pi . R³ / 4 = pi . r² . r / 3
0,9 = r³ / R³
r / R = 0,965

Tem a resposta correta? O raciocínio é esse. Caso eu tenha errado algum cálculo, favor avisar.

Até!