Dadas as retas r : y = mx, s : y = -mx
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Dadas as retas r : y = mx, s : y = -mx
por pribeiro.uff Seg 15 Out 2012, 18:10
Dadas as retas r : y = mx, s : y = -mx e o número c > 0, esboce e classifique o conjunto definido por
X = {(x; y)E R²|d((x; y); r) . d((x; y); s) = c}
X = {(x; y)E R²|d((x; y); r) . d((x; y); s) = c}
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Re: Dadas as retas r : y = mx, s : y = -mx
por PASCOM Sex 19 Out 2012, 14:39
tbm estou com dúvida! Alguém pode ajudar?
PASCOM- Iniciante
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Re: Dadas as retas r : y = mx, s : y = -mx
por Jose Carlos Sex 19 Out 2012, 15:56
Vou arriscar:
X = {(x; y)E R²|d((x; y); r) . d((x; y); s) = c
( x, y ) pertencem a dois pares de hipérboles conjugadas que possuem y = mx e y = - mx como assíntotas.
O que acham?
X = {(x; y)E R²|d((x; y); r) . d((x; y); s) = c
( x, y ) pertencem a dois pares de hipérboles conjugadas que possuem y = mx e y = - mx como assíntotas.
O que acham?
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Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Dadas as retas r : y = mx, s : y = -mx
por nay matemática Sex 19 Out 2012, 17:30
querendo saber tbm!! o.O
nay matemática- Iniciante
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Re: Dadas as retas r : y = mx, s : y = -mx
por nay matemática Sex 19 Out 2012, 17:35
não entendi o palpite do mestre Jose Carlos...
nay matemática- Iniciante
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Re: Dadas as retas r : y = mx, s : y = -mx
por Jose Carlos Sex 19 Out 2012, 17:48
olá nay,
Pensei assim:
trace no plano coordenado as duas retas dadas: y = m*x e y = - m*x
- atribua valores a: m e c
- o que está sendo pedido é:
( distância de um ponto P à reta "r" )*( distância de P à reta "s" ) = c
- vai marcando os pontos Ps que satisfaçam a condição
eu observei que esses pontos estão sobre uma hipérbole que possui as retas "r" e "s" como assíntotas.
exemplo: c = 6
distância de P à r = 2 e distância de P à s = 2
distância de P à r = 2,5 e distância de P a s = 6/2,5
e assim por diante...
Pensei assim:
trace no plano coordenado as duas retas dadas: y = m*x e y = - m*x
- atribua valores a: m e c
- o que está sendo pedido é:
( distância de um ponto P à reta "r" )*( distância de P à reta "s" ) = c
- vai marcando os pontos Ps que satisfaçam a condição
eu observei que esses pontos estão sobre uma hipérbole que possui as retas "r" e "s" como assíntotas.
exemplo: c = 6
distância de P à r = 2 e distância de P à s = 2
distância de P à r = 2,5 e distância de P a s = 6/2,5
e assim por diante...
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Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Dadas as retas r : y = mx, s : y = -mx
por PASCOM Sex 19 Out 2012, 19:01
José Carlos, sei que é pedir muito, mas teria como fazer o gráfico ?
Só para saber se estamos indo pelo caminho certo.
Desde já agradeço peça atenção!
Só para saber se estamos indo pelo caminho certo.
Desde já agradeço peça atenção!
PASCOM- Iniciante
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Re: Dadas as retas r : y = mx, s : y = -mx
por Jose Carlos Seg 22 Out 2012, 14:05
Olá PASCOM,
Desculpe-me a demora em responder mas eu precisei me virar no Paint para dar pelo menos uma idéia do desenho que pensei.
Eu considerei c = 6 por exemplo:
daí:
d1*d2 = 6
d1 = 1 -> d2 = 6/1 = 6
d1 = 1,5 -> d2 = 6/1,5 = 4
d1 = 2 -> d2 = 3
d1 = 2,5 -> d2 = 2,4
d1 = 3 -> d2 = 2
e assim por diante.
- primeira linha vermelha paralela a y = mx -> 1
- primeir linha vermelha paralela a y = - mx -> 6
....
....
O mesmo procedimento caberia nos outros ângulos formados por y = mx e y = - mx com os prolongamentos das retas vermelhas.
Espero que não tenha ficado incompreensível.
Desculpe-me a demora em responder mas eu precisei me virar no Paint para dar pelo menos uma idéia do desenho que pensei.
Eu considerei c = 6 por exemplo:
daí:
d1*d2 = 6
d1 = 1 -> d2 = 6/1 = 6
d1 = 1,5 -> d2 = 6/1,5 = 4
d1 = 2 -> d2 = 3
d1 = 2,5 -> d2 = 2,4
d1 = 3 -> d2 = 2
e assim por diante.
- primeira linha vermelha paralela a y = mx -> 1
- primeir linha vermelha paralela a y = - mx -> 6
....
....
O mesmo procedimento caberia nos outros ângulos formados por y = mx e y = - mx com os prolongamentos das retas vermelhas.
Espero que não tenha ficado incompreensível.
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