Resolva a equação

por Gilson dos santos lima Qua 10 Out 2012, 23:29

Resolva a equação Represente as soluções no 1º e 2º quadrantes do círculo trigonométrico, depois generalize as soluções para x E R.Sendo 3sec^4x=2+10tan^2x.

por **Euclides** Qui 11 Out 2012, 15:23

$\dpi{120} \\3sec^4x=2+10tan^2x\\3sec^4x=2+10(sec^2x-1)\\\\\text{fazendo }sec^2x=y\\\\3y^2-10y+8=0\;\;\;\begin{cases}y_1=2\to secx=\pm\sqrt{2}\\y_2=\frac{4}{3} \to secx=\pm\frac{2\sqrt{3}}{3}\end{cases}\\\\secx=\frac{1}{cosx}\;\;\to\;\;cosx=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}\;\;\;\;\;\;ou\;\;\;\;\;\;cosx=\pm\frac{\sqrt{3}}{2}$

você conclui.

por Gilson dos santos lima Sex 12 Out 2012, 19:45

fiquei na dúvida no resto da resposta.pode coloca só a resposta final.

por francorrea Seg 15 Out 2012, 20:53

O cos no 1º quadrante é positivo e no 2º negativo basta calcular esses dois valores em cada uma das possíveis soluções? Ou seja, o valor positivo e negativo para a primeira possível solução e o valor positivo e negativo para a segunda possível solução?