Número de raízes
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Número de raízes
por Jose Carlos Seg 23 Nov 2009, 16:45
Quantas raízes possui a equação sen² x - 6*sen x*cos x + 5*cos² x = 0 ?
R: 4 raízes.
R: 4 raízes.
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Número de raízes
por Elcioschin Ter 24 Nov 2009, 19:35
sen² x - 6*sen x*cos x + 5*cos² x = 0
sen² x + cos²x - 6*sen x*cos x + 4*cos² x = 0
1 - 6*sen x*cos x + 4*cos² x = 0 ----> 6*senx*cosx = 1 - 4*cos²x
36*sen²x*cos²x = (1 - 4*cos²x)² ----> 36*(1 - cos²x)*cos²x = (1 - 4*cos²x)²
Desenvolvendo teremos uma equação do 4º grau na varáivel cosx
Uma equação do 4º grau tem 4 raízes
sen² x + cos²x - 6*sen x*cos x + 4*cos² x = 0
1 - 6*sen x*cos x + 4*cos² x = 0 ----> 6*senx*cosx = 1 - 4*cos²x
36*sen²x*cos²x = (1 - 4*cos²x)² ----> 36*(1 - cos²x)*cos²x = (1 - 4*cos²x)²
Desenvolvendo teremos uma equação do 4º grau na varáivel cosx
Uma equação do 4º grau tem 4 raízes
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Número de raízes
por Jose Carlos Qua 25 Nov 2009, 11:38
Olá,
Boa mestre, obrigado pela solução.
Um abraço.
Boa mestre, obrigado pela solução.
Um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
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