podemos concluir que o ângulo BCM mede:

por Drufox Sáb 22 Set 2012, 10:30

Considere um triângulo isósceles ABC, onde AB=AC.Prolongando-se o lado AB de um segmento BM tal que med(ACM)-med(BMC)=20 podemos concluir que o ângulo BCM mede:
a)10
b)18
c)15
d)20
e)9

olha comecei fazendo assim :

podemos concluir que o ângulo BCM mede: 77787988

do triângulo ABC chamei o ângulo A de y , e o Ângulo B e C de x

o ângulo BCM , vale x+y pelo ângulo externo , e o angulo MBC tambem vale x+y pelo ângulo externo e chamei o Ângulo M de z

e ACM-BMC=20
x+x+y-z=20
2x+y-z=20

e depois disso tentei tantao de coisa mais está dando errado

por **JoaoGabriel** Sáb 22 Set 2012, 10:39

Vou mudar sua nomenclatura um pouco. Acompanhe:

x + y (em B) = a

x + y (em C) = b

De acordo com o enunciado:

b + x - z = 20º

Só que x = b + z (ângulo externo); assim:

b + b + z - z = 20
2b = 20
b = 10º

Confere?

por Drufox Sáb 22 Set 2012, 12:17

entendi , obrigado!

por gaazanforlin Sáb 22 Set 2012, 18:55

eu não entendi o por que disso, por favor você pode me explicar ?

por Drufox Sáb 22 Set 2012, 19:07

podemos concluir que o ângulo BCM mede: 91explicao

O ângulo B que é x+y chamamos de a , e o angulo C que é x+y chamamos de b
esses angulos valem x+y pelo ângulo externo

ai no enunciado fala que o ângulo
ACM-BMC=20°

repare que acm= x+b
BMC= z
então
I)x+b-z=20

e repare que o ângulo ABC= x , pelo ângulo externo vale Z+B
e como esse triângulo ABC é isósceles o angulo x do ACB tambem vale Z+B

então II)x =z+b

x+b-z=20
(z+b)+b-z=20
2b=20
b=10