Probleminha - Juros Simples

por PollyOliveira Ter 18 Set 2012, 17:38

Alguém poderia me ajudar com esse?

Da quantia total recebida pela venda de um terreno, João
emprestou 20% para um amigo por um prazo de 8 meses, a
uma taxa de juro simples de 18% ao ano, e aplicou o restante,
também por 8 meses, a uma taxa de juro simples de 27% ao
ano. No final, o total recebido de juros, considerando-se empréstimo
e aplicação, foi igual a R$ 3.360,00. Pela venda do
terreno, João recebeu um total de
(A) R$ 32.000,00.
(B) R$ 30.000,00.
(C) R$ 28.000,00.
(D) R$ 25.000,00.
(E) R$ 20.000,00.

Sei que tenho que usar a formula J= C.i.n
Minha dúvida está na montagem (interpretação) do exercício...

Não sei como associar esses capitais já que eles estão em Porcentagem! Neutral

por William Carlos Ter 18 Set 2012, 18:02

I caso:

Ele emprestou $\frac{1}{5}C$ para o amigo, sendo C o capital.

8 meses=2/3 ano
i=18%=0,18

$J=\frac{1}{5}C*0,18*\frac{2}{3}\rightarrow J=\frac{0,36C}{15}$

II caso:

Ele aplicou $\frac{4}{5}C$

8 meses= 2/3 ano
i=27%=0,27

$J=\frac{4}{5}C*0,27*\frac{2}{3}\rightarrow J=\frac{2,16C}{15}$

Sabemos que a soma dos juros lhe rendeu 3360:

$\frac{0,36C}{15}+\frac{2,16C}{15}=3360\rightarrow 2,52C=50400\rightarrow {\color{Red} C=20000}$

Espero ter ajudado. Wink