Polinômio
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Polinômio
por wstroks Dom 16 Set 2012, 21:16
Sejam os polinômios p=x^4-x² e q=x^4+4x³+x²-6x. Se m é o maximo divisor comum entre p e q , o valor numerico de m , para x =1/2
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wstroks- Mestre Jedi
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Re: Polinômio
por Adam Zunoeta Dom 16 Set 2012, 21:51
P(x)=x²*(x²-1)
Q(x)=x*(x³+4x²+x-6)
(x³+4x²+x-6)=(x³+6x²+x-6)-2x²=6*(x²-1)+x²*(x-1)-x²+x
........
x*(x-1)*(x²+5x+6)
Q(x)=x*x*(x-1)*(x²+5x+6)=x*(x-1)*(x²+5x+6)
P(x)=x²*(x²-1)=x*(x-1)*(x+1)*x
MDC ---> x*(x-1)
Para x=1/2, obtemos o gabarito.
Q(x)=x*(x³+4x²+x-6)
(x³+4x²+x-6)=(x³+6x²+x-6)-2x²=6*(x²-1)+x²*(x-1)-x²+x
........
x*(x-1)*(x²+5x+6)
Q(x)=x*x*(x-1)*(x²+5x+6)=x*(x-1)*(x²+5x+6)
P(x)=x²*(x²-1)=x*(x-1)*(x+1)*x
MDC ---> x*(x-1)
Para x=1/2, obtemos o gabarito.
Última edição por Adam Zunoeta em Dom 16 Set 2012, 21:59, editado 2 vez(es)
Adam Zunoeta- Monitor
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Re: Polinômio
por Elcioschin Dom 16 Set 2012, 21:57
P(x) = x^4 - x² ----> P(x) = x²((x² - 1) -----> P(x) = x²(x + 1)*(x - 1)
Q(x) = x~4 + 4x^3 + x² - 6x -----. Q(x) = x(x - 1)(x + 2)*(x + 3)
MDC = x(x - 1) ----> m = x² - x
Para x = 1/2 ----> m = (1/2)² - (1/2) ----> m = - 1/4
Q(x) = x~4 + 4x^3 + x² - 6x -----. Q(x) = x(x - 1)(x + 2)*(x + 3)
MDC = x(x - 1) ----> m = x² - x
Para x = 1/2 ----> m = (1/2)² - (1/2) ----> m = - 1/4
Elcioschin- Grande Mestre
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