(ITA - 2009) Trigonometria

por Leandro Blauth Qua 05 Set 2012, 05:53

Sabendo que $(ITA - 2009) Trigonometria Mathtex$ , para algum x ∈ [0, pi/2], determine sen x.

Gabarito: $(ITA - 2009) Trigonometria Mathtex$

por felipenewton01 Qua 05 Set 2012, 10:43

olá leandro , nesta questão temos o seguinte:
(ITA - 2009) Trigonometria Codecogseqn7s

Espero ter ajudado e bons estudos!

por Leandro Blauth Qui 06 Set 2012, 06:01

Valeu felipenewton!

Só uma coisa: no cálculo do cos²(x + pi/6), na hora de "passar o expoente" 2 deste termo pro outro lado, não deveria ficar:

cos(x + pi/6) = +/-sqrt{2/3} ??

por felipenewton01 Qui 06 Set 2012, 13:46

sim , para o seno também . aí neste caso você obterá quatro resposta .
logo como ele quer no intervalo de [0,π /2] você ira achar este gabarito que obtive no intervalo.
Bom se ainda estiver em duvida pode me dizer que vou tentar tirá-la.
Bons estudos!

por Leandro Blauth Sáb 08 Set 2012, 09:03

Mas olha só: o enunciado diz que x pertence ao primeiro quadrante. Isso não implica que x + pi/6 pertença também, certo? Neste caso deveríamos considerar +/-sqrt{2/3}

por felipenewton01 Sáb 08 Set 2012, 11:09

Não necessariamente posso dizer que (x+pi/6) pertença ao primeiro quadrante, pois como o intervalo esta fechado x poderia assumir o valor de pi/2, se ele assumisse esse valor de pi/2 ele não pertenceria ao primeiro quadrante , iria sim pertencer ao segundo quadrante onde o cosseno é negativo. E no caso ele pertence ao primeiro quadrante, ele não pode obter valor negativo , pois o cosseno no primeiro quadrante é positivo.

por Leandro Blauth Sáb 08 Set 2012, 14:43

Acabei conseguindo resolver agora a pouco: pra que o cosseno dê negativo, com valor de -raiz de 2/3, se faz necessário que o ângulo x+pi/6 seja maior que o ângulo máximo possível: 2pi/3.

Dessa forma o valor negativo deve ser desconsiderado.