o segmento da tangente comum interna vale :
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o segmento da tangente comum interna vale :
A distância entre os centros de dois circulos é 53. Se os raios medem 20 e 8, o segmento da tangente comum interna vale :
Drufox- Estrela Dourada
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Re: o segmento da tangente comum interna vale :
Você tem o gabarito?
Att
Att
raimundo pereira- Grupo
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Drufox- Estrela Dourada
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Re: o segmento da tangente comum interna vale :
Drufox - Calcule x e y aplicando a semelhança nos triângulos retângulos AEO e BCO . Veja que x + y =53-28=25.
Aplique o Teorema de Pitágoras nos triângulos AEO e BCO para achar os segmentos a e b.
Tangente interna CE= a + b .
Att
Aplique o Teorema de Pitágoras nos triângulos AEO e BCO para achar os segmentos a e b.
Tangente interna CE= a + b .
Att
raimundo pereira- Grupo
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Re: o segmento da tangente comum interna vale :
acho que conseguir achar o valor de x e y, não consegui achar do a e b
x= 50/7
y=125/7
x= 50/7
y=125/7
Drufox- Estrela Dourada
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Re: o segmento da tangente comum interna vale :
raimundo pereira escreveu:Drufox - Calcule x e y aplicando a semelhança nos triângulos retângulos AEO e BCO . Veja que x + y =53-28=25.
Aplique o Teorema de Pitágoras nos triângulos AEO e BCO para achar os segmentos a e b.
Tangente interna CE= a + b .
Att
Aproveitando o desenho de nosso amigo raimundo...
Prolonge um segmento paralelo ao segmento EC e passando por A. Chamá-lo-emos de AD.
AB²=BD²+AD²
53²=28²+AD²
AD²=2809-784
AD=V2025
AD=45
Última edição por rodrigomr em Qua 05 Set 2012, 20:16, editado 1 vez(es)
rodrigomr- Mestre Jedi
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Re: o segmento da tangente comum interna vale :
Olá DRUFOX,
∆ BCO (20+y)²=20²+a² >>x²+40y+400=400+a² >> (125/7)²+40.125/7+400=400+a² >> a²=15625/49 + 5000/7
a=225/7
∆ AOE (8+x)² = 8²+b² >> 64 +16x+x²=64+b² >> b² = (50/7)²+16.50/7 >> b²= (2500+5600)/49 >> b=90/7
CE=90/7+225/7=45
Att
∆ BCO (20+y)²=20²+a² >>x²+40y+400=400+a² >> (125/7)²+40.125/7+400=400+a² >> a²=15625/49 + 5000/7
a=225/7
∆ AOE (8+x)² = 8²+b² >> 64 +16x+x²=64+b² >> b² = (50/7)²+16.50/7 >> b²= (2500+5600)/49 >> b=90/7
CE=90/7+225/7=45
Att
raimundo pereira- Grupo
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