Conservação da Energia

por morenaduvida Qua 18 Nov 2009, 12:16

Uma partícula partindo do repouso do ponto A, percorre a guia representada no esquema, disposta num plano vertical:

Conservação da Energia 100000

Sendo H a altura do ponto A e d o diâmetro do arco da circunferência indicada, calcule o máximo valor admissível do quociente d/H para que a partícula consiga chegar ao ponto B sem perder o contato com a guia. Despreze os atritos e a resistência do ar.

Gabarito: 4/5

por **Euclides** Qua 18 Nov 2009, 20:32

Partícula descrevendo um loop

por michelpr2 Qua 14 Ago 2013, 16:33

Interessante isso, Euclides!!!

Mas agora fiquei pensando... Esse 1/5 de energia (altura) que "some", corresponde à velocidade (energia cinética) do corpo quando está na altura máxima?

por **Euclides** Qua 14 Ago 2013, 17:01

michelpr2 escreveu:Interessante isso, Euclides!!!

Mas agora fiquei pensando... Esse 1/5 de energia (altura) que "some", corresponde à velocidade (energia cinética) do corpo quando está na altura máxima?

Nada "some", mas a conclusão é essa, sim. E essa é a velocidade mínima para completar o loop.

por michelpr2 Qua 14 Ago 2013, 19:28

Hum... Não sei se eu pensei certo ou viajei:
Se eu quisesse saber qual velocidade o corpo teria teria em, por exemplo, 1/3 da altura do loop...

...Estaria certo fazer apenas "mgh = mv²/2 + 1/5mg(h/3)" → "gh = v²/2 + 8/15mg"?

por **Euclides** Qua 14 Ago 2013, 20:55

Não pode generalizar. Aquela relação entre altura de queda e diametro do loop (d=h/5) é um caso particular em que a velocidade no ponto mais alto do loop é mínima.

Um loop pode ser descrito por qualquer velocidade acima da mínima. A relação correta é a que representa a conservação da energia:

$mgH=\frac{mv^2}{2}+mgh$

em que H=altura da queda, h=uma altura qualquer no loop, v=velocidade na posição h.

por lucasconrado Sex 07 Out 2016, 01:06

Euclides, não entendi apenas a parte em que você considera a normal no ponto N igual a zero. Poderia me explicar porque é preciso atribuir esse valor para a normal nesse ponto ? Na minha opinião, quando você considera a normal no ponto N igual a zero, você supõe que nesse ponto a bolinha estaria perdendo o contato com o plano e, assim, tendendo a cair e, caso ela caia no ponto N, ela não completaria o loop. O que tem de errado nesse raciocínio ?

por **Euclides** Sex 07 Out 2016, 15:34

A força centrípeta no ponto mais alto é F_{cp}=N+P e dessa maneira a menor velocidade nesse ponto que ainda permite a realização do loop é aquela dada pela menor centrípeta possível no ponto, ou seja, o peso. Nesse caso é preciso que F_{cp}=\not{N}+P\;\to\;N=0