EFOMM 2007 .

por May007 Qua 22 Ago 2012, 17:00

Para um gerador de haste deslizante, a potência dissipada em forma de calor pelo Efeito Joule é dada pela relação Pdiss = B^α L^β V^γ R^η B , L , V e R são, respectivamente, o campo magnético externo à haste, o comprimento, a velocidade e a resistência elétrica da haste. Para que a expressão acima esteja dimensionalmente correta no SI, a soma dos expoentes, α β γ e η deverá ser:

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

por **Al.Henrique** Qua 22 Ago 2012, 23:56

$P_d_i_s = B^\alpha.L^\beta. V^\gamma. R^\eta$

$[P] = \frac {[E]} {T}$

$[P] = MLT^-^3$

Que é a dimensional de potência.

Para o comprimento da Haste:

$[L] = L$

Para a velocidade:

$[V] = M^0.L.T^-^1$

Para a resistência :

$[P] = [R][I]^2$

$MLT^-^3 = [R].C^2.T^-^2$

$[R] = M.L.T^-^1.C^-^2$

Para o campo Magnético :

$[F] = [Q][V][B]$

$MLT^-^2 = C.M.L^-^1.[B]$

$[B] = C^-^1.L.T^-^1$

Vamos agora jogar na equação :

$MLT^-3 = [C^-^1LT^-^1]^\alpha . L^\beta .[LT^-^1]^\gamma.[MLT^-^1.C^-^2]^\eta$

Daqui em diante fiquei muito limitado com o Latex. Existem propriedades que quero fazer mas não consigo escrever..

Tente seguir o exercicio daqui para frente. Basta jogar os expoentes para dentro da dimensional da ultima equação e resolver um sistema.

Dimensinal de mesmas bases somamos os expoentes e igualamos ao lado esquerdo da equação em questão.

EFOMM 2007 .

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