EFOMM-2009-Mhs
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EFOMM-2009-Mhs
por Bruna Barreto Sex 17 Ago 2012, 22:49
Considere que a maré em um porto oscile em movimento
harmônico simples. Num certo dia, sabe-se que a profundidade
máxima será de 12m às 12:30 e a profundidade mínima será de
8,Om às 18:30. O horário, antes do por do Sol, em que um
navio de 8,5m de calado poderá entrar neste porto, com uma
margem de segurança mínima de O,50m de água entre o fundo do
navio e o fundo do mar, é de
(A) 7:30 às 17:30
(B) 8:00 às 18:00
(C) 8:30 às 16:00
(D) 8:30 às 16:30
(E) 9:00 às 15:00
- Spoiler:
- (D)
Bruna Barreto- Fera
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Re: EFOMM-2009-Mhs
por Euclides Sáb 18 Ago 2012, 01:05
Na baixa-mar a batimetria é de 8m e na preamar é de 12m. A maré varia em 4m e sua amplitude é, portanto, 2m.
Para uma oscilação harmonica em fase
 "y=Acos(\omega t)")
decorrem 6h para que desde a preamar a maré alcance a amplitude -2
\;\;\;\;\to\;\;\;\;6\omega=\pi\;\;\;\to\;\;\;\omega=\frac{\pi}{6}rad/s "-2=2cos(6\omega)\;\;\;\;\to\;\;\;\;6\omega=\pi\;\;\;\to\;\;\;\omega=\frac{\pi}{6}rad/s")
Para o navio flutuar em segurança precisa de uma lâmina d'água de 9m e para isso a maré deverá ter uma amplitude de -1m
\;\;\;\to\;\;\;\frac{\pi t}{6}=\frac{2\pi}{3}\to t=4\;\;ou\;\;\frac{\pi t}{6}=-\frac{2\pi}{3}\to t=-4 "-1=2cos\left ( \frac{\pi t}{6} \right )\;\;\;\to\;\;\;\frac{\pi t}{6}=\frac{2\pi}{3}\to t=4\;\;ou\;\;\frac{\pi t}{6}=-\frac{2\pi}{3}\to t=-4")
com referência às 12:30h teremos
Se quisermos referenciar a nossa equação original às horas da maré e às alturas das lâminas d'águas teríamos
\pi}{6} \right ]+10 "y=2cos\left [ \frac{(t-12,5)\pi}{6} \right ]+10")
Para uma oscilação harmonica em fase
decorrem 6h para que desde a preamar a maré alcance a amplitude -2
Para o navio flutuar em segurança precisa de uma lâmina d'água de 9m e para isso a maré deverá ter uma amplitude de -1m
com referência às 12:30h teremos
Se quisermos referenciar a nossa equação original às horas da maré e às alturas das lâminas d'águas teríamos
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: EFOMM-2009-Mhs
por Bruna Barreto Sáb 18 Ago 2012, 09:21
Mestre Euclides eu entendi que a maré irá variar 4 mas nao entendi pq a amplitude é 2?
E pq para o navio flutuar em segurança a amplitude é -1??
Nao entendi a parte das amplitudes.. :scratch:
E pq para o navio flutuar em segurança a amplitude é -1??
Nao entendi a parte das amplitudes.. :scratch:
Bruna Barreto- Fera
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Re: EFOMM-2009-Mhs
por Euclides Sáb 18 Ago 2012, 16:01
Você já estudou MHS? Já aprendeu que um MHS pode ser estudado como sendo a projeção de um MCU sobre um diâmetro?
Essa abordagem dá origem à função cossenóide que descreve o movimento. A amplitude é o valor máximo com que a função se afasta do zero.
Essa abordagem dá origem à função cossenóide que descreve o movimento. A amplitude é o valor máximo com que a função se afasta do zero.
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