Populações

por ALDRIN Qui 12 Nov 2009, 21:50

A população de Itapipoca equivale a de Pirapipoca ao quadrado. Após o nascimento de 100 bebês, a população de Itapipoca passou a ser de um habitante a mais que o quadrado da população de Itaperoba. Novamente após 100 nascimentos, a população de Itapipoca passou a ter o quadrado da população de Piraperoba. De posse dessas informações e considerando que ninguém morre nesse meio tempo, resolva:

a) A soma dos quadrados das populações de Pirapipoca, Itaperoba e Piraperoba supera o triplo da população de Itapipoca em x habitantes. Calcular o valor de x.

b) Calcular a população de Itapipoca. Divida o resultado por 7.

por **Elcioschin** Ter 17 Nov 2009, 17:36

Este é um verdadeiro problema de linguística:

Itapipoca = a
Pirapipoca = b
Itaperoba = c
Piraperoba = d

a = b² ----> b² = a ----> I

a + 100 = c² + 1 -----> c² = a + 99 ----> II

a + 200 = d² ----> d² = a + 200 ----> III

b² + c² + d² = 3a + x

a + (a + 99) + (a + 200) = 3a + x

x = 299

II ----> a = c² - 99

III ---> a = d² - 200

d² - 200 = c² - 99 ----> d² - c² = 101 ----> (d + c)*(d - c) = 101*1 (101 é primo)

d - c = 1
d + c = 101

2d = 102 ---> d = 51 ---> c = 50 ---> a = c² - 99 ---> a = 2401 ---> b = 49

População de Itapipoca = 2401 ---> 2401/7 = 343

Populações

Populações

Re: Populações

Um fórum livre e democrático.