Demonstração de estruturas algébricas

por Carlos Adriano de Sousa Qui 09 Ago 2012, 00:04

Pessoal tudo bem ? Alguém pode me ajudar nesta demonstração de estruturas algébricas:

Mostre que se a, b Ԑ N* são tais que a + b = 2, então a = b = 1.

por Tico V Sex 07 Set 2012, 10:07

Como a,b ∈ N*, então 0 < a e 0 < b. Se eles são inteiros, o menor valor possível para eles é a = b = 1. Observe que, neste caso, a + b = 2. Porém, a partir do momento em que aumentamos ou a ou b, estaremos aumentando a soma a+b, já que 1 é o valor mínimo para ambos então não é possível diminuir o valor para compensar a soma.
Logo, demonstrou-se que, sendo a,b ∈ N*, a + b = 2 se, e somente se, a = b = 1.

por Carlos Adriano de Sousa Sex 07 Set 2012, 20:52

Tico V escreveu:Como a,b ∈ N*, então 0 < a e 0 < b. Se eles são inteiros, o menor valor possível para eles é a = b = 1. Observe que, neste caso, a + b = 2. Porém, a partir do momento em que aumentamos ou a ou b, estaremos aumentando a soma a+b, já que 1 é o valor mínimo para ambos então não é possível diminuir o valor para compensar a soma.
Logo, demonstrou-se que, sendo a,b ∈ N*, a + b = 2 se, e somente se, a = b = 1.

Muito obrigado pela resposta.

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