número de voltas
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número de voltas
por jtonhao Sáb 28 Jul 2012, 01:38
Duas circunferências são tangentes internamente num ponto A. o segmento AB mede 20cm. o raio da circunferência menor é 30% do raio da maior. Se AB é um diâmetro da circunferência maior, o menor número de voltas inteiras sem deslizar que a circunferência menor deve dar para passar pelo ponto B três vezes é: R:9
A)6
B)7
C)8
D)5
E)9
A)6
B)7
C)8
D)5
E)9
jtonhao- Recebeu o sabre de luz
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Re: número de voltas
por Iago6 Sáb 28 Jul 2012, 02:26
Raio da maior = 10 cm
Raio da menor = 3 cm
O perimentro da cincunferência maior é:
P=2r*pi= 20 pi
O perimentro da cincunferência MENOR é:
P = 2r*pi= 6 pi
...
primeira volta
10 pi
segunda volta
20 pi
terceira volta
20 pi
total = 50 pi < x pi (A Distância necessária para que a menor de três voltas tem que ser maior que 50 pi)
A circunferência menor tem 6 pi de perimetro, ela tem que dar uma volta uma inteira sem deslizar. Logo, o múltiplo de 6
cuja o resultado seja maior que 50 é: 9. Ou seja, a circunferência menor tem que pecorrer uma distância de 54 pi, para dá três voltas no ponto B sem deslizar.
Raio da menor = 3 cm
O perimentro da cincunferência maior é:
P=2r*pi= 20 pi
O perimentro da cincunferência MENOR é:
P = 2r*pi= 6 pi
...
primeira volta
10 pi
segunda volta
20 pi
terceira volta
20 pi
total = 50 pi < x pi (A Distância necessária para que a menor de três voltas tem que ser maior que 50 pi)
A circunferência menor tem 6 pi de perimetro, ela tem que dar uma volta uma inteira sem deslizar. Logo, o múltiplo de 6
cuja o resultado seja maior que 50 é: 9. Ou seja, a circunferência menor tem que pecorrer uma distância de 54 pi, para dá três voltas no ponto B sem deslizar.
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