Binomial

por puiff Sex 27 Jul 2012, 17:45

Estou começando a aprender binomial e estou tendo um pouco de dificuldades, preciso de ajuda neste exercício:

Sabendo que $\binom{p+1}{8}=45$ e $\binom{p+2}{9}=55$ , calcule o valor de $\binom{p+1}{9}$ .

O gabarito tem como resultado 10

por **Robson Jr.** Sex 27 Jul 2012, 17:58

por puiff Sex 27 Jul 2012, 18:15

Entendi sua resolução Robson, obrigada pela ajuda, porém, queira desculpar minha ignorância, mas eu não entendi muito bem o porquê de na passagem final o 10 sobre 9 ser igual a 10 sobre 1, esse passo tem haver com a relação de Stifel?

por **Robson Jr.** Sex 27 Jul 2012, 18:27

Usei apenas uma propriedade das combinações:

$\binom{m}{n} = \binom{m}{m-n}$

Não conhecia a relação de Stifel. Acabei de pesquisar, e por ela o problema é imediato:

Aplicando Stifel:

$\binom{p+1}{8} + \binom{p+1}{9} = \binom{p+2}{9} \rightarrow 45 + \binom{p+1}{9}=55 \rightarrow {\color{Red} \binom{p+1}{9}=10}$

Edit: Desculpa perguntar, mas por que um porco?

por puiff Sex 27 Jul 2012, 18:38

Agora você esclareceu minha dúvida, obrigada.

Bom, o porquê da minha imagem ser um porco, é porque foi a primeira imagem que eu encontrei, estava com pressa aí coloquei qualquer uma mesmo e foi esta e tbm pq a cor rosa parece comigo.

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