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Questão vestibular(UDESC)-Logaritmo

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Questão vestibular(UDESC)-Logaritmo

por Ludmilla Mayer Sáb 21 Jul 2012, 21:03

Uma peça está quente a 200°C, quando é colocada em um amplo ambiente a 20°C. A partir desde instante sua temperatura decresce , obedecendo a equação T= 20+180(4/5)^t, no qual t é o tempo decorrido:
Em que instante T atinge 29°C? use log de 2 =0,301

Ludmilla Mayer: Jedi; Mensagens : 389
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Re: Questão vestibular(UDESC)-Logaritmo

por danjr5 Sáb 21 Jul 2012, 21:29

$T = 20 + 180 \times \left ( \frac{4}{5} \right )^t \\\\\\ 29 = 20 + 180 \times \left ( \frac{4}{5} \right )^t \\\\\\ 9 = 180 \times \left ( \frac{4}{5} \right )^t \\\\\\ \left ( \frac{4}{5} \right )^t = \frac{1}{20}\\\\\\ log_{\frac{4}{5}} \frac{1}{20} = t$

$t = \frac{log \frac{1}{20}}{log \frac{4}{5}} \\\\\\ t = \frac{log 1 - log 20}{log 4 - log 5} \\\\\\ t = \frac{log\left ( \frac{10}{10} \right ) - log (2 \times 10)}{log(2\times2) - log\left ( \frac{10}{2} \right) }\\\\\\ t = \frac{log 10 - log 10 - log 2 - log 10}{log 2 + log 2 - log 10 + log 2}\\\\\\ t = \frac{- log 2 - 1}{3 \times log 2 - 1}$

$t = \frac{- log 2 - 1}{3 \times log 2 - 1} \\\\\\ t = \frac{- 1,301}{- 0,097} \\\\\\ \fbox{t = 13,4}$

danjr5: Mestre Jedi; Mensagens : 791
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Re: Questão vestibular(UDESC)-Logaritmo

por Ludmilla Mayer Sáb 21 Jul 2012, 21:31

Eu agradeço muito sua atenção! Muito muito obrigada!

Ludmilla Mayer: Jedi; Mensagens : 389
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Re: Questão vestibular(UDESC)-Logaritmo

por danjr5 Sáb 21 Jul 2012, 22:04

Não há de quê!
Estamos aqui para ajudá-la.

Daniel F.

danjr5: Mestre Jedi; Mensagens : 791
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Re: Questão vestibular(UDESC)-Logaritmo

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