Questão de gerador

Quando um gerador é ligado a um resistor R1 = 900Ω observa-se que a ddp, nos seus terminais, é U1 = 90V, enquanto que pelo resistor circula a corrente i1 = 100 mA. Substituindo-se o resistor por outro R2 = 100Ω, a corrente se altera para i2 = 500 mA e a ddp, nos terminais do gerador, passa a U2 = 50V.
Calcule:
a) a f.e.m. do gerador.
b) sua resistência interna.

Bom eu tentei assim:

Para ambos os casos:
U = E - ri - Ri
onde E é a f.e.m. do gerador, r a resistência interna, R a resistência acoplada, i a corrente, e U a tensão medida nos terminais.
Assim:

U1 = E - r * i1 - R1 * i1
U2 = E - r * i2 - R2 * i2

Substituindo os valores numéricos e resolvendo o sistema encontrei:

f.e.m = E = 200V.
r = 200Ω

tá errado a resposta é:
f.e.m = E = 1100V.
r = 100Ω

eu vi um cara resolvendo assim:
http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100728162540AAEmCVz

daí me explica porque o dele tá certo, se as tensões não são iguais! (ou ensina um jeito certo de resolver)

No aguardo

Colega, estou sem tempo agora para ler sua resolução, vou colocar a minha. Espero que te ajude.

Sabemos que V=E-ri
Logo:
U1=E-ri
90=E-0,1r (a)

Temos ainda:
U2=E-ri'
50=E-0,5r (b)

Sistema entre (a) e (b)
90=E-0,1r
50=E-0,5r
Resolvendo, encontramos:
E=100V
e r=100 ohm

Espero que seja isso e que te ajude.

Tinha feito da mesma forma que o colega que perguntou.

U1 = E - r * i1 - R1 * i1
U2 = E - r * i2 - R2 * i2

E encontrei os mesmos valores

f.e.m = E = 200V.
r = 200Ω

Por que não posso fazer dessa forma?
A utilidade das resistências dadas no enunciado são apenas para confundir? =S

Suas equações estão erradas. As corretas são:

U1 = E - r.i1
U2 = E - r.i2

Motivo do erro: as tensões U1 e U2 são as tensões nos terminais do gerador (ou do resistor R)


Vou resolver de novo, pois a questão é bem antiga:

1) U = 90 V ---> R = 900 Ω ---> i = U/R = 90/900 = 0,1 A = 100 mA

Equação da malha ---> E = r.i + U ---> E = 0,1.r + 90 ---> I

2) U' = 50 V ---> R' = 100 Ω ---> i' = U'/R' = 50/100 = 0,5 A = 500 mA

Equação da malha ---> E = r.i + U ---> E = 0,5.r + 50 ---> II

II = I ---> 0,5.r + 50 = 0,1.r + 90 ---> 0,4.r = 40 ---> r = 100 Ω

II ---> E = 0,5.100 + 50 ---> E = 100 V

Entendi, obrigado Elcio.