Questão de gerador

Deseja-se ferver água contida em um único recipiente. Para isso, dispõe-se de três aquecedores com resistências 2Ω, 3 Ω e 5Ω. Os aquecedores serão ligados a um gerador que tem uma força eletromotriz de 6 V e uma resistência interna r = 3Ω. Qual é a melhor maneira se ferver essa água no menor tempo possível ?
(A) utilizando-se apenas o aquecedor de 2Ω

(B) utilizando-se apenas o aquecedor de 3Ω

(C) utilizando-se apenas o aquecedor de 6Ω

(D) utilizando-se os três aquecedores ligados em série

(E) utilizando-se os três aquecedores ligados em paralelo

Gabarito: B

Vou fazer as contas para a) R = 2

E = (r + R).i --> 6 = (3 + 2).i --> i = 1,2 A --> P = R.i² --> P = 2.1,2² -->
P = 2,88 W

Faça as contas para os demais casos e poste o passo-a-passo aqui.

b) R=3
E= (R+ r) . i --> 6= (3+3).i --> i= 1A
P= 3. 1²= 3W

c) R=6
E= (R+ r) . i --> 6= (6+3).i --> i= 0,66A

P= 6. 0,66²= 2,61W


d) R= 2+3+5= 10ohm
E= (R+ r) . i --> 6= (10+3).i --> i= 0,46A

P= 10.0,46²= 2,11W

e) R= 0,96 ohm
6= (0,96 + 3).i --> i= 1,51A
P= 0.96 . 2,28= 2,18W

Então a resposta é letra B?

Sim.

Existe um outro modo de calcular, bem mais fácil.
Em qualquer livro/apostila/internet prova-se que:

Se um gerador está alimentando um resistor, ele fornece potência máxima ao mesmo, quando a resistência R do resistor é igual à resistência interna r do gerador:

Como r = 3 Ω ---> R = 3 Ω

Além disso, no caso de potência máxima:

a) a corrente fornecida é metade da corrente de curto-circuito: i = i_cc/2

b) A tensão U nos terminais do resistor é metade da fem E ---> U = E/2

c) O rendimento do gerador vale η = 50 %

Sugiro dar uma lida na teoria para saber o porquê.

Por favor, não aumente o tamanho da fonte ao escrever no fórum: use o padrão 13

Um conselho: nunca arredonde as contas no meio do desenvolvimento, somente no final.

As legislações brasileira e internacional exigem que haja um espaço entre o valor da grandeza e seu símbolo ou seu nome: 2 Ω e 2 ohm (e não 2Ω e nem 2ohm)

Entendi! Muito obrigada pela paciência e explicação!
Estou tentando me adaptar ao fórum, muita coisa para aprender! Pode deixar que agora só utilizarei tamanho 13.
Boa noite!!