Pontos de inflexão !?

Estude a função com relação a concavidade e pontos de inflexão.

f(x)= x³-3x²-9x

Pessoal, fiz tudo certo e coincidiu com o gabarito, ou seja, concavidade para cima ]1, +∞[ e concavidade para baixo em ]-∞, 1[ e ponto de inflexão: 1

Mas por curiosidade postei a função no programinha que plota gráficos e encontrei algo diferente quanto ao ponto de inflexão. De forma resumida, sei que o ponto de inflexão é o ponto onde a concavidade ou a curvatura da função muda.

Gráfico da função:




A linha traçejada verticalmente passa pelo ponto de número x=1

Gostaria de saber amigos o pq que no gráfico o número 1 não representa mudança de concavidade da função ?

Agradeço a ajuda. :scratch: :scratch: :scratch: :study:

Representa sim, alissonsep. Fiz o mesmo gráfico, distorcendo um pouco a relação entre as escalas de modo a tornar mais evidente a inflexão.

Obrigado Mestre Euclides, as proporções do gráfico me enganaram...

Obrigado

O ponto de inflexão é (1,-11).

A concavidade é positava em X€[1,+oo[

A concavidade é negativa em X€]-oo,1]





Abraço, amigo.