geometria plana

O circuncentro de um triângulo isósceles é interno ao triângulo e duas mediatrizes formam um ângulo de 50 graus.Determine os ângulos desse triângulo.

resposta: 50,50 e 80 graus ou 65,65 e 50 graus

grata a quem respondê-la.

Luciana,

Lembrando:
O circuncentro (G) de um triângulo é o ponto de concurso das mediatrizes, e dista igualmente dos vértives do triângulo.
As mediatrizes são perpendiculares aos lados do triângulo.
Desenhe um triângulo isósceles ABC com ângulos da base B e C . Trace as mediatrizes pelos lados AB(ponto E) e lado BC (ponto F), ao ponto de concurso (G) . Fica formado o quadrilátero AFGE com ângulos de 130/90/90 . Calculando o ângulo Â= 360-310 = 50 graus >> ângulos da base = (180-50)/2= 65 graus

A outra resposta você obtém traçando as mediatrizes por um dos lados e a mediatriz da base.

Obs: no ponto de concurso das mediatrizes ficam formados os ângulos opostos pelo vértice 50 graus e 130 graus.

Att Raimundo

Muito obrigada por essa bela explicação!

Grata de coração!

Um abraço!!!