Hidrostática

Pretende-se construir um bloco composto de madeira de densidade , e cobre. Qual fração de madeira deverá representar o volume total do bloco para que este fique suspenso quando completamente imerso em água?

Spoiler:

Podem ajudar?

O peso deve ser iguao ao empuxo para que ocorra o equilibrio, porém , tem-se que o material é parte feita de madeira e parte feita de cobre, então :

Seja m' a massa de madeira e m a massa de cobre:

P = E

E = dV''g

Onde d é a densidade da água, V o volume deslocado e g a gravidade do local. Foi considerado que o cubo está completamente imerso em água, então V'' , será o volume total do cubo.

Sendo assim :

(m'+m)g = dV''g

(m'+m) = d.V''

Mas, da densidade da madeira :

d' = m'/v'
d'.v'= m'

Substituindo :

d'.V' + d.V = 1000V''
710V' +d.V = 1000V''

Mas V + V' = V''

Então :
710V' + d.V = 1000V' + 1000V
290V'= (1000 - d)V

290V'/ (1000 - d) = V


Me parece que falou a densidade do cobre.. :drunken:

Olá Henrique;

Pois é, a questão não fornece :drunken: !