Problema UFMG
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Problema UFMG
Pai e filho, com 100 fichas cada um, começaram um jogo. O pai passava 6 fichas ao filho a cada partida que perdia e recebia dele 4 fichas quando ganhava. Depois de 20 partidas, o número de fichas do filho era três vezes a do pai. Quantas partidas o filho ganhou?
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14
Resposta: d
Obrigada a todos que ajudarem!
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14
Resposta: d
Obrigada a todos que ajudarem!
Camila Cintra- Padawan
- Mensagens : 97
Data de inscrição : 05/02/2012
Idade : 31
Localização : São Vicente, São Paulo, Brasil
Re: Problema UFMG
Notação:
F → Número de moedas do filho, ao final do jogo;
P → Número de moedas do pai, ao final do jogo;
Vf → Número de vitórias do filho;
Vp → Número de vitórias do pai.
Número de moedas ao final do jogo:
Se o filho termina com o triplo de moedas do pai: F = 3P
Se no início ambos tinham 100 moedas: F + P = 200
→ F = 150 e P = 50.
Número de vitórias do filho:
Número de moedas ganhas pelo filho: 150 - 100 = 6.Vf - 4.Vp → 50 = 6.Vf - 4.Vp (Eq 1)
Como houve 20 partidas, cada uma com um vencedor: Vf + Vp = 20 → Vp = 20 - Vf (Eq 2)
Substituindo Eq 2 em Eq 1: 50 = 6.Vf - 4.(20 - Vf) → 50 = 6.Vf - 80 + 4Vf → 130 = 10Vf → Vf = 13 (Letra d)
F → Número de moedas do filho, ao final do jogo;
P → Número de moedas do pai, ao final do jogo;
Vf → Número de vitórias do filho;
Vp → Número de vitórias do pai.
Número de moedas ao final do jogo:
Se o filho termina com o triplo de moedas do pai: F = 3P
Se no início ambos tinham 100 moedas: F + P = 200
→ F = 150 e P = 50.
Número de vitórias do filho:
Número de moedas ganhas pelo filho: 150 - 100 = 6.Vf - 4.Vp → 50 = 6.Vf - 4.Vp (Eq 1)
Como houve 20 partidas, cada uma com um vencedor: Vf + Vp = 20 → Vp = 20 - Vf (Eq 2)
Substituindo Eq 2 em Eq 1: 50 = 6.Vf - 4.(20 - Vf) → 50 = 6.Vf - 80 + 4Vf → 130 = 10Vf → Vf = 13 (Letra d)
Robson Jr.- Fera
- Mensagens : 1263
Data de inscrição : 24/06/2012
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro, RJ
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