Descontos

(FUVEST) Um comerciante deseja realizar uma grande liquidação anunciando x% de desconto em todos os produtos. Para evitar prejuízo, o comerciante remarca os produtos antes da liquidação.
a) De que porcentagem p devem ser aumentados os produtos para que, depois do desconto, o comerciante receba o valor inicial das mercadorias?
b) O que acontece com a porcentagem p quando o valor do desconto da liquidação se aproxima de 100%?

Resposta: a) p = [100x/(100 - x)] % b) p cresce indefinidamente, isto é, tende ao infinito.


Obrigada a todos que responderem!

Vamos la

chamaremos o preço normal sem desconto nem acrescimo de "C"

entao:

C [1-(x/100)] = V (V= valor da mercadoria com desconto)

ora para voltar ao preço normal

entao pega-se o valor V e adiciona-se uma taxa 'y' para chegar ao C de novo

assim:

V.[1+(y/100)] = C

Nota: como o primeiro caso foi desconto entao usa-se 1 - a porcentagem, no segundo caso é um acrescimo entao usa-se 1 + a porcentagem.

entao:

C.[1-(x/100)].[1+(y/100)] = C

(100-x)/100 . (100+y)/100 = 1

(100-x).(100+y) = 10000

100+y = 10000/(100-x)

y = 10000/(100-x) - 100

y = (10000 - 10000 + 100x)/(100-x)

y = 100x/(100-x)

b) ora se voce aproxima o valor de x para 100

no valor y a base vai se aproximar do 0

entao um numero dividido por um numero muuuuuito pequeno quase 0 tende ao infinito.

=)