[CN-1985] - Geometria

por FernandoPP- Sáb 30 Jun 2012, 23:14

Um triãngulo ABC está inscrito em um círculo e o arco BC mede 100○. Calcular a medida do ângulo BÊC, sendo E o ponto de intersecção da bissetriz externa relativa ao ângulo B com o prolongamento do segmento CM, onde M é o ponto médio do arco AB.

a)15○

b)25○

c)20○

d)40○

e)59○

por **raimundo pereira** Dom 01 Jul 2012, 09:42

^C = 2α
Â= (arco BC/2) = 100º/2 = 50º
^B= 360 - (100 + 4α) /2 = 130 - 2α
Ê= θ = α/2 -> Teorema da Bissetriz do ângulo externo

λ = 180º - ^B /2 = 180º - (130º - 2α) /2 = 25 + α

∆EBC= α/2 + 25 + α + 130º - 2α + α = 180º -> α = 50º

então θ = 25º

Fernando acho que é isso

[CN-1985] - Geometria 288qwyu

por leonardo camilo tiburcio Qua 19 Dez 2012, 15:30

Essa a resolução que eu fiz! Parabéns!

por **raimundo pereira** Qua 19 Dez 2012, 16:00

:bball:

por Henriquenavaer Ter 24 Set 2013, 19:30

Não comsegui visualizar a imagem, tem como disponibilizar um outro link? Obrigado.

por **raimundo pereira** Ter 24 Set 2013, 19:51

por Márcia_Queiroz_ Sex 13 Jun 2014, 10:40

Existe um teorema que diz: "O ângulo formado pela bissetriz externa de um vértice de um triângulo e pela bissetriz interna de outro vértice, mede a metade do terceiro vértice."
O ângulo pedido é justamente o ângulo formado pela bissetriz externa de B com a bissetriz interna de C. Então ele mede a metade do ângulo A.