Áreas e volumes

Uma piscina em forma de ortoedro tem 11 m de comprimento, 8 m de largura e diagonal valendo 3v21 m (medidas internas). calcule :

A a sua profundidade
B o seu volume em litros
C supondo que ela sera revestida por azulejos, determine a area a ser revestida
D desprezando o rejunte, quantos azulejos quadrados medindo 25 cm x 25 cm sao necessarios para revesti-la ?

- O titulo está inadequado. Títulos devem refletir a natureza da questão ou assunto:


O título foi modificado por mim.

- a mensagem foi postada em local errado: o assunto não é trigonometria, mas geometria do nível fundamental. A mensagem será movida.

Recomendo que leia previamente o regulamento.

Item A
A diagonal de um ortoedro é calculada do seguinte modo:
D² = x² + y² + z²
Sendo D a diagonal e x, y e z as medidas do ortoedro. Conhecemos duas delas, falta a terceira. Então...
(3√21)² = 11² + 8² + z²
189 = 121 + 64 + z²
z² = 189 - 185 = 4
z = 2 m
Logo, a profundidade dessa piscina é de 2 m.

Item B
Para calcular o volume, basta multiplicar as dimensões do ortoedro.
V = 11 * 8 * 2 = 176 m³ = 176000 dm³ = 176000 L
Logo, o volume dessa piscina é de 176000 L.

Item C
Se a piscina for revestida por azulejos, então é necessário saber a área a ser coberta. Bem, essa área será a área do chão mais a área das paredes da piscina.
A = (11 * 8 ) + 2 * (11 * 2) + 2 * (8 * 2) = 88 + 44 + 32 = 164 m²
Logo, a área a ser revestida de azulejos é de 164 m².

Item D
Qual é a área dos azulejos quadrados?
A = 25 * 25 = 625 cm²
E a área a ser revestida da piscina?
164 m² = 1640000 cm²
Então é só dividir uma área pela outra e assim teremos...
N = 1640000 / 625 = 2624 azulejos
Logo, são necessários 2624 azulejos para revestir a piscina.

Espero ter ajudado. ^_^