[EPCAR] Juros Simples

por sotonayu Sex 22 Jun 2012, 02:10

Dois capitais a e b, a > b, cuja diferença entre os mesmos é
igual aos 2/3 de 3/5 de 1/8 de R$ 4.000,00 foram aplicados às
taxas de juros simples de
• 20% ao ano, o capital maior; e
• 30% ao ano, o capital menor.
Após 257 dias de aplicação, o investidor solicitou resgate do
maior valor aplicado e mais os juros das duas aplicações que
naquela data representavam valores iguais.
Sabendo-se que o ano comercial possui 360 dias e que em
qualquer dia do ano que o investidor resgatasse as aplicações
ele receberia o rendimento proporcional ao tempo de
aplicação, é correto afirmar que
a) o valor total aplicado é menor que R$ 900,00
b) se os dois capitais só fossem resgatados ao final do primeiro ano, eles teriam rendido, juntos 1/4 de seu valor.
c) o capital menor corresponde a 60% do capital maior.
d) após o resgate do maior valor aplicado e dos juros das
duas aplicações, se for mantida a aplicação do capital
menor, à mesma taxa, após meio ano, ele renderá um valor
correspondente a 10% do capital maior.

por **ivomilton** Sex 22 Jun 2012, 14:39

sotonayu escreveu:Dois capitais a e b, a > b, cuja diferença entre os mesmos é
igual aos 2/3 de 3/5 de 1/8 de R$ 4.000,00 foram aplicados às
taxas de juros simples de
• 20% ao ano, o capital maior; e
• 30% ao ano, o capital menor.
Após 257 dias de aplicação, o investidor solicitou resgate do
maior valor aplicado e mais os juros das duas aplicações que
naquela data representavam valores iguais.
Sabendo-se que o ano comercial possui 360 dias e que em
qualquer dia do ano que o investidor resgatasse as aplicações
ele receberia o rendimento proporcional ao tempo de
aplicação, é correto afirmar que
a) o valor total aplicado é menor que R$ 900,00
b) se os dois capitais só fossem resgatados ao final do primeiro ano, eles teriam rendido, juntos 1/4 de seu valor. 7/
c) o capital menor corresponde a 60% do capital maior.
d) após o resgate do maior valor aplicado e dos juros das
duas aplicações, se for mantida a aplicação do capital
menor, à mesma taxa, após meio ano, ele renderá um valor
correspondente a 10% do capital maior.

Bom dia,

2/3 * 3/5 * 1/8 * 4000 = 6/120 * R$ 4000 = 1/20 * 4000 = R$ 200

a=b+200
b=b

J = C * i * n

Juros do capital maior:
(b+200) * 0,2 * 257/360 = (b+200) * 0,2*257/3600 = (b+200) * 257/1800

Juros do apital menor:
b * 0,3 * 257/360 = b * 0,03*257/3600 = b * 257/1200

Igualando-se esses juros:
(b+200) * 257/1800 = b * 257/1200

Igualemos os denominadores, multiplicando toda a 1ª fração por 2 e toda a 2ª por 3:
(b+200) * 514/3600 = b * 771/3600

Dispensemos então esses denominadores, por serem iguais nos dois membros da equação:
(b+200) * 514 = b * 771

514*b + 102800 = 771*b
(771-514)*b = 102800
257*b = 102800
b = 102800/257
b = R$ 400,00

a = b+200
a = 400 + 200
a = R$ 600,00

Das proposições apresentadas, somente a última é verdadeira:
Como os juros do capital menor foram resgatados juntamente com o montante do capital maior, fica:
J = 400 * 0,3 * 0,5 ano
J = 400 * 0,15
J = R$ 60,00

E realmente, R 60,00 é igual a 1/10 de R$ 600,00 que é o valor do capital maior.

Um abraço.

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