[Juros Simples - EPCAR]

por castelo_hsi Dom 20 Fev 2022, 20:21

João, apaixonado por tênis, decide comprar um dos lançamentos do ano, cujo valor à vista é de R$ 800,00. A compra será feita a prazo, em duas parcelas mensais iguais, sendo a primeira 30 dias após a compra. Se a loja aplica uma taxa de juros simples mensal de 25%, o valor da segunda parcela, aproximadamente, é:

a) R$ 254,53
b) R$ 369,36
c) R$ 545,45
d) R$ 748,43

gabarito:

por **Rory Gilmore** Seg 21 Fev 2022, 11:32

I) Seja P o valor de cada parcela. O valor à vista é a soma de cada parcela sem os juros. Então, temos a seguinte conta:
800 = P/(1 + 0,25) + P/(1 + 0,25.2)
800 = P/(1,25) + P/(1,5)
1200 = 2,2.P
P = 545,45
Logo, o valor da parcela é aproximadamente R$ 545,45.

Um pouco mais: suponha um valor V inicialmente aplicado no regime de juros simples com uma taxa i. Após n meses esse valor gera o montante:
V + V.i.n = V.(1 + i.n).

Daí o motivo de dividir por (1 + i.n) para remover os juros simples, pois:
V.(1 + i.n)/(1 + i.n) = V.

Se fossem juros compostos, dividiríamos por (1 + i)ⁿ