Derivação e Declive de Recta
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Derivação e Declive de Recta
por Daniela Lopes Qua 20 Jun 2012, 08:38
Bom dia,
Alguém pode dar uma ajuda?
1) Na figura estão representadas:
- parte do gráfico da função g, de domínio IR, definida por
.
- uma recta r tangente ao gráfico de g, no ponto de abcissa a.
A inclinação da recta r é 60º.
Indique o valor de a.
A)
B)
C)
D)
Resposta Correta: D.
Mas não percebo como lá chegar.
Agradeço desde já.
Alguém pode dar uma ajuda?
1) Na figura estão representadas:
- parte do gráfico da função g, de domínio IR, definida por
.- uma recta r tangente ao gráfico de g, no ponto de abcissa a.
A inclinação da recta r é 60º.
Indique o valor de a.
A)
B)
C)
D)
Resposta Correta: D.
Mas não percebo como lá chegar.
Agradeço desde já.
Daniela Lopes- Iniciante
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Re: Derivação e Declive de Recta
por Euclides Qua 20 Jun 2012, 14:39
Olá Daniela,
a derivada de g fornece, ponto a ponto, a inclinação da tangente. Sendo 60o inclinação no ponto a, sabemos que g'(a)=tan(60)
=\sqrt{3}x^2-1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;g'(x)=2\sqrt{3}x\\\\g'(a)=\sqrt{3}\;\;\to\;\;2\sqrt{3}a=\sqrt{3}\;\;\;\to\;\;a=\frac{1}{2} "\\g(x)=\sqrt{3}x^2-1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;g'(x)=2\sqrt{3}x\\\\g'(a)=\sqrt{3}\;\;\to\;\;2\sqrt{3}a=\sqrt{3}\;\;\;\to\;\;a=\frac{1}{2}")
a derivada de g fornece, ponto a ponto, a inclinação da tangente. Sendo 60o inclinação no ponto a, sabemos que g'(a)=tan(60)
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
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Euclides- Fundador
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Re: Derivação e Declive de Recta
por Daniela Lopes Qua 20 Jun 2012, 15:02
Muito obrigada Euclides!
Nunca tinha feito derivada no ponto pela inclinação, e ainda bem que coloquei aqui a minha dúvida. Agora já percebo, obrigada.
Nunca tinha feito derivada no ponto pela inclinação, e ainda bem que coloquei aqui a minha dúvida. Agora já percebo, obrigada.
Daniela Lopes- Iniciante
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