Limite e derivada

por **jota-r** Dom 03 Jun 2012, 13:17

Por favor, calcule o limite e a derivada primeira da função f(n) = 1,02^(-n) + 0,02*n -1,0057

Obrigado.

por **Elcioschin** Dom 03 Jun 2012, 18:08

jota-r

1) f(x) pressupõe que a variável é x ----> a variável é n
2) O que é denominador e numerador na função? Coloque parenteses para definir, se for o caso

por **jota-r** Dom 03 Jun 2012, 18:39

Elcioschin escreveu:jota-r

1) f(x) pressupõe que a variável é x ----> a variável é n
2) O que é denominador e numerador na função? Coloque parenteses para definir, se for o caso

Olá, Elcio.

Já Editei. O primeiro termo da função é 1/(1,02^n) ou 1,02^(-n).------>Tanto faz, não é?

Um abraço.

por **Elcioschin** Dom 03 Jun 2012, 19:31

Não sei como calcular o limite

Derivada básica: Dx (a^u) = (a^u)*ln(a) Dx (u)

No nosso caso temos: u = n, a = 1,02

Dn (1/1,02^n) = - 1*Dn(1,02^n)/(1,02^n)² = - 1*(1,02^n)*ln(1,02)/(1,02^n)² = - ln(1,02)/(1.02^n)

f(n) = 1,02^(-n) + 0,02*n - 1,0057

f '(n) = - ln(1,02)*1,02^(-n) + 0,02 ----> f '(n) = - ln(1,02)/1,02^n + 0,02

por **jota-r** Dom 03 Jun 2012, 20:15

Elcioschin escreveu:Não sei como calcular o limite

Derivada básica: Dx (a^u) = (a^u)*ln(a) Dx (u)

No nosso caso temos: u = n, a = 1,02

Dn (1/1,02^n) = - 1*Dn(1,02^n)/(1,02^n)² = - 1*(1,02^n)*ln(1,02)/(1,02^n)² = - ln(1,02)/(1.02^n)

f(n) = 1,02^(-n) + 0,02*n - 1,0057

f '(n) = - ln(1,02)*1,02^(-n) + 0,02 ----> f '(n) = - ln(1,02)/1,02^n + 0,02

Olá, Elcio, muito obrigado.

Vou postar novamente o exercício pedindo para calcular apenas o limite, pois preciso mais dele do que propriamente da derivada.
Valeu.

Um abraço.