inequação modular
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wagrodsantos- Padawan
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Re: inequação modular
por hygorvv Ter 29 maio 2012, 22:02
|2x-3|/|3x-1|-2>0, x≠1/3
(|2x-3|-2|3x-1|)/|3x-1|>0
Analisando a função nos intervalos:
Para x≥3/2, fica;
(2x-3)-6x+2)/(3x-1)>0
(-4x-1)/(3x-1)>0
(4x+1)/(3x-1)<0
Fazendo o quadro de sinais, obtemos;
-1/4
Para x<1/3
(-(2x-3)-2-(3x-1))/-(3x-1)>0
(-2x+3+6x-2)/-(3x-1)>0
(4x+1)/-(3x-1)>0
-1/4
Para x>1/3 e x<3/2
(-(2x-3)-2(3x-1))/(3x-1)>0
(-2x+3-6x+2)/(3x-1)>0
(-8x+5)/(3x-1)>0
1/3
Fazendo a Interseção, obtemos:
-1/4
Espero que seja isso e que te ajude.
(|2x-3|-2|3x-1|)/|3x-1|>0
Analisando a função nos intervalos:
Para x≥3/2, fica;
(2x-3)-6x+2)/(3x-1)>0
(-4x-1)/(3x-1)>0
(4x+1)/(3x-1)<0
Fazendo o quadro de sinais, obtemos;
-1/4
Para x<1/3
(-(2x-3)-2-(3x-1))/-(3x-1)>0
(-2x+3+6x-2)/-(3x-1)>0
(4x+1)/-(3x-1)>0
-1/4
Para x>1/3 e x<3/2
(-(2x-3)-2(3x-1))/(3x-1)>0
(-2x+3-6x+2)/(3x-1)>0
(-8x+5)/(3x-1)>0
1/3
Fazendo a Interseção, obtemos:
-1/4
Espero que seja isso e que te ajude.
hygorvv- Elite Jedi
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Paulo Testoni- Membro de Honra
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