EMPUXO

Um pedaço de madeira de densidade 0,651 tem dimensão transversal 80mm X 80mm e comprimento de 1,5m. Quantos Newtons de chumbo, pesando 11kN/m³, devem ser atados a uma ponta da madeira para que ela flutue na posição vertical com 0,3m fora d'água?
[Resp: 15,4N]

Por favor edit essa questão.
Estão faltando os seguintes dados:
1 - Unidade da densidade da madeira;
2 - E um desenho para representar como o pedaço de madeira está.

Meu caro Aryleudo

Pela legislação brasileira a relação entre a massa e o volume de um substância é denominada massa específica (símbolo μ). Ela pode ter várias unidades: g/cm³, kg/m³, kg/L, etc.

Muitas pessoas, desinformadas, chamam esta grandeza de densidade.

Na realidade, densidade de uma substância é a relação entre a massa específica dela e a massa específica da água (para comparar). Assim, densidade é uma grandeza adimensional (tal como índice de refração),

Entendí, pelo enunciado, que a base do prisma é 0,8x0,8 m, mantendo o lado maior (,50 m) na vertical.

Olá mestre Elcio.

Primeiramente obrigado pelos esclarecimentos em relação a "densidade relativa" e com respeito a interpretação da questão. Mas com todo respeito que tenho por ti devo discordar em alguns pontos.

De acordo com vários autores existe sim as duas grandezas "densidade do corpo" e "massa específica" e em determindas situações são até igual, muito embora hajam diferenças.

Há uma pequena diferença entre densidade e massa específica. A massa específica, embora definida de forma análoga à densidade, contudo para um material e não um objeto, é propriedade de uma substância, e não de um objeto. Supõe-se pois que o material seja homogêneo e isotrópico ao longo de todo o volume considerado para o cálculo, e que este seja maciço. Um objeto oco pode ter densidade muito diferente da massa específica do material que os compõem, a exemplo os navios. Embora a massa específica do aço seja maior do que a massa específica da água, a densidade de um navio - assumido uma estrutura "fechada", é certamente menor do que a da água.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Densidade

E no que tange a "densidade" que o Sr. mencionou conheço por "densidade relativa" e é exatamente o que é realmente uma grandeza adimencional como o n (índice de refração)!

Aryleudo

Felizmente o Elcio não legisla: ele segue a Lei.

Isto é a asunto para uma bela discussão, já que vários autores divergem a respeito. Vamos lá:

1) A wikipedia NÃO pode ser aceita como definidora de termos técnicos. No artigo em questão não existe sequer um autor responsável pela definição.

2) Quem tem a autoridade a respeito da definição sobre Unidades de Medida é a legislação brasileira, como eu informei na minha mensagem anterior. Trata-se da RESOLUÇÃO nº 11, DE 12 DE OUTUBRO DE 1988 do CONSELHO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAÇÃO E QUALIDADE INDUSTRIAL, órgão ligado ao MINISTÉRIO DA INDÚSTRIA E COMÉRCIO (do qual faz parte também o INMETRO - INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA).

Na Tabela II desta legislação, são defindas as unidades do Sistema Internacional de Unidades - SI, adotadas pela maioria dos países do mundo, entre eles o Brasil.
A 13ª grandeza desta tabela é:

Grandeza: massa específica
Unidade: quilograma por metro cúbico
Símbolo: kg/m³
Definição: Massa específica de um corpo homogêneo em que, um volume igual a 1 metro cúbico contém massa igual a 1 quilograma

A legislação aceita outras unidades desde que aceitas pelo SI: g/cm³, kg/dm³, t/m³, etc.

Note que o corpo não pode ser oco, senão não seria homogêneo.

Em nenhum outro lugar da legislação existe a palavra densidade. Isto, entretanto não proíbe o seu uso, DESDE que não tenha unidade, pois a grandeza que tem unidade é a massa específica.

Assim, quando se diz somente densidade, deve-se entender como a relação entre a massa específca da substância e a massa específica da água. É também comumente denominada densidade relativa. Nesta acepção a densidade é adimensional

Assim, quando se referir a uma substância, o termo correto é massa específica

Para se referir a um corpo pode-se usar densidade (corpo oco, navio, etc.).

Realmente mestre Elcio.

Esse tema rende uma blea discussão!

Vamos aguarda a contribuição de mais participantes.

Ary

Dê uma lida nesta Resolução: é fácil achar na internet ou mesmo no site do INMETRO.
Pouquísimas pessoas no país tem conhecimento desta Resolução ou mesmo das consequências dela.

Por exemplo: o plural de nome de unidades, quando existir, é obtido pela colocação de uma letra s no final do nome da unidade (isto é uma regra internacional). São exemplos:

metros, volts, henrys, pascals, decibels, becquerels,

Assim, não se aplicam a estas unidades (internacionais) a grafia brasileira de palavras terminadas em el (papéis, coronéis, cordéis).

Erro muito comum cometido por engenheiros, advogados, juízes, jornalistas, escritores: decibéis

Elcioschin escreveu:Ary

Dê uma lida nesta Resolução: é fácil achar na internet ou mesmo no site do INMETRO.
Pouquísimas pessoas no país tem conhecimento desta Resolução ou mesmo das consequências dela.

Por exemplo: o plural de nome de unidades, quando existir, é obtido pela colocação de uma letra s no final do nome da unidade (isto é uma regra internacional). São exemplos:

metros, volts, henrys, pascals, decibels, becquerels,

Assim, não se aplicam a estas unidades (internacionais) a grafia brasileira de palavras terminadas em el (papéis, coronéis, cordéis).

Erro muito comum cometido por engenheiros, advogados, juízes, jornalistas, escritores: decibéis

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
vlw a discussão... Mas e quanto a resposta???

a questão nao apresenta nenhum outro dado, somente esses que foram citados... =)

1,5 - 0,3 = 1,2 m = 80% de 1,5 m
densidade da água = 1 Kg/ℓ
volume da madeira: 64cm²*150cm = 9600cm³ = 9,6 ℓ
11kN/m³ = 11N/ℓ = 1,1Kg/ℓ

P = E
mm*g + mc*g = 0,8da*Vm*g + da*Vc*g
g(mm + mc) = g*da(0,8Vm + Vc)
mm + mc = da(0,8Vm + Vc)
mm + mc = 0,8Vm + Vc
dm*9,6 + 1,1*Vc = 0,8*9,6 + Vc
0,1 Vc = 9,6(0,8 - dm)
Vc = 96(0,8 - dm)

Considerando que a densidade da madeira é 0,651 kg/ℓ, temos:
P = dVg
P = 1,1*96(0,8 - 0,651)*10
P = 105,6(0,149)*10
P = 15,7kg*9,8m/s²
P = 153,86 N

A resposta não bateu, mas não vejo aonde está o erro. Talvez eu tenha errado em alguma passagem de unidade, afinal a massa de chumbo ficou bem próxima do peso de chumbo. Ou talvez não haja aquela vírgula na resposta. Mas espero ter ajudado, ao menos.