(UFSC 1989) - (p.g.)
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por Paulo Testoni 26/7/2009, 3:48 pm
(UFSC 1989) Numa PG de 6 termos a razão é 5. O produto do 10 termo com o
último é 12500. Determine o valor do 3º termo. Obs.: Considere a PG de termos
positivos. R= 50
último é 12500. Determine o valor do 3º termo. Obs.: Considere a PG de termos
positivos. R= 50
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: (UFSC 1989) - (p.g.)
por ivomilton 30/7/2009, 11:29 am
(UFSC 1989) Numa PG de 6 termos a razão é 5. O produto do 10 termo com o
último é 12500. Determine o valor do 3º termo. Obs.: Considere a PG de termos
positivos. R= 50
an = a1*q^(n-1)
a6 = a1*5^(6-1) = a1*5^5 = 3125*a1
a1*a6 = 12500
a1*(3125*a1) = 12500
3125*a1² = 12500
a1² = 12500/3125 = 4
a1 = √4 = ±2 .......... descartamos a1=–2 pois os termos da PG devem ser positivos
a3 = a1*q² = 2*5² = 50
" As minhas ovelhas ouvem a minha voz, e eu as conheço, e elas me seguem; eu lhes dou a vida eterna, e jamais perecerão; e ninguém as arrebatará da minha mão." – JESUS CRISTO (João 10:27,28)
último é 12500. Determine o valor do 3º termo. Obs.: Considere a PG de termos
positivos. R= 50
an = a1*q^(n-1)
a6 = a1*5^(6-1) = a1*5^5 = 3125*a1
a1*a6 = 12500
a1*(3125*a1) = 12500
3125*a1² = 12500
a1² = 12500/3125 = 4
a1 = √4 = ±2 .......... descartamos a1=–2 pois os termos da PG devem ser positivos
a3 = a1*q² = 2*5² = 50
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