Atrito em plano inclinado

por jamiel Dom 13 maio 2012, 19:03

Um engradado de 250 kg está sobre uma superfície áspera, inclinada a 30
graus a partir do plano horizontal. O coeficiente de atrito é 0,22. Uma
força horizontal de 5000 N é aplicada ao engradado, empurrando-o
inclinação acima. A aceleração do engradado se aproxima mais de:

Resposta ~8,4m/s²

Px = P * sin30° e Py = P * cos30°
Px = (250kg*10)*0,5 --> Px = 1250N
Py = (250kg*10)* 0,86 --> Py = 2165N
Fat = 1250N * 0,22 --> Fat = 275N
Fr = 5000N - 1250N - 275N
Fr = 3475N

3475N = 250kg * a
a = 13,9m/s²

Alguém tem alguma dica sobre essa questão?

por vitorCE Dom 13 maio 2012, 19:59

Você errou na hora de fazer o fat

fat=u.N

fat=0,22*Py

Vamos lá a minha solução :

Px=250*10*1/2 => 1250 N

Py=250*10*0,86 => 2165 N

F=5000 N

Fat=0,22*2165 => 476,3 N

F-Px-Fat=m.a

5000-1250-476,3=250*a

a=13,09 ...

a~13,1 m/s²

Acredito que o gabarito esteja errado , pois revisei várias vezes e acho que essa seja a maneira correta de fazer.

por jamiel Dom 13 maio 2012, 20:10

vitorCE escreveu:Você errou na hora de fazer o fat

fat=u.N

fat=0,22*Py

Vamos lá a minha solução :

Px=250*10*1/2 => 1250 N

Py=250*10*0,86 => 2165 N

F=5000 N

Fat=0,22*2165 => 476,3 N

F-Px-Fat=m.a

5000-1250-476,3=250*a

a=13,09 ...

a~13,1 m/s²

Acredito que o gabarito esteja errado , pois revisei várias vezes e acho que essa seja a maneira correta de fazer.

Tem uma coisa que me deixa confuso, é o dessa força 5000N ser dita horizontal pelo enunciado. É como se fosse aplicada no plano horizontal e fizesse o bloco subir depois!

por **Euclides** Dom 13 maio 2012, 20:11

por vitorCE Dom 13 maio 2012, 20:16

É verdade Euclides não notei esse horizontalmente hehe , mas com esse cálculo você encontrará aproximadamente 10.

por **Euclides** Dom 13 maio 2012, 20:21

Hmmm, é que faltou uma parcela. A componente normal de F aumenta o atrito:

$Fcos\theta-Psen\theta-\mu (Pcos\theta+Fsen\theta)=ma$

por jamiel Dom 13 maio 2012, 20:27

Euclides escreveu:

[url=http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=Fcos\theta-Psen\theta-\mu Pcos\theta=ma] $Atrito em plano inclinado Gif$ [/url]

Você quer dizer isso?
5000N * cos30° - 2500N * sin30° - 0,22*2500N*cos30° = 250kg * a
a = ~10,4m/s²
Sim, se F = 5000N é horizontal pq você pôs "F*cos30°"?
Pois, se 5000N é horizontal o mesmo 5000N aos 30° seria 5000N = F * cos30° --> F = ~5773,3N
Continuo não entendendo!

por **Euclides** Dom 13 maio 2012, 20:35

Euclides escreveu:Hmmm, é que faltou uma parcela. A componente normal de F aumenta o atrito:

$Fcos\theta-Psen\theta-\mu (Pcos\theta+Fsen\theta)=ma$

assim.

por vitorCE Dom 13 maio 2012, 20:37

Não sabia dessa de aumentar o atrito Euclides , mas como você chegou aos ângulos para notar que seria fcos que empurraria e não fsen?

por **Euclides** Dom 13 maio 2012, 21:00

vitorCE escreveu:Não sabia dessa de aumentar o atrito (1) Euclides , mas como você chegou aos ângulos para notar que seria fcos que empurraria e não fsen?(2)

1- a componente normal da força se soma com a normal do peso.
2- isso é básico

Atrito em plano inclinado Trak