Raíz Quadrada de Cinquenta
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Raíz Quadrada de Cinquenta
Olá meus caros,
encontrei um modo de resolução de raiz quadrada, da qual fiquei intrigado por não saber fazer.
Encontra-se assim:
Mas eu não entendi da onde surgiu esse 1/14. Alguém que saiba e possa me explicar por favor?
encontrei um modo de resolução de raiz quadrada, da qual fiquei intrigado por não saber fazer.
Encontra-se assim:
Mas eu não entendi da onde surgiu esse 1/14. Alguém que saiba e possa me explicar por favor?
caca-filho- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 123
Data de inscrição : 02/11/2011
Idade : 33
Localização : Itu-SP
Re: Raíz Quadrada de Cinquenta
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
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Idade : 74
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Re: Raíz Quadrada de Cinquenta
Caca,
essa é uma aplicação do conceito de infinitésimos aos limites quando . É vista num curso inicial de cálculo no ensino superior em exatas. Há outras:
Exemplos extraídos do livro "Problemas Y Ejercicios de Analisis Matematico", B. Demidovich et alli, editora MIR, 1973.
Observe que x deve ser o mais próximo possível de zero.
Se, no seu exemplo, fizéssemos √50 = √(36+14) = √(6²+14) ≈ 6 + 14/12 = 6 + 1,17 = 7,17 ; veríamos que já não funciona.
essa é uma aplicação do conceito de infinitésimos aos limites quando . É vista num curso inicial de cálculo no ensino superior em exatas. Há outras:
Exemplos extraídos do livro "Problemas Y Ejercicios de Analisis Matematico", B. Demidovich et alli, editora MIR, 1973.
Observe que x deve ser o mais próximo possível de zero.
Se, no seu exemplo, fizéssemos √50 = √(36+14) = √(6²+14) ≈ 6 + 14/12 = 6 + 1,17 = 7,17 ; veríamos que já não funciona.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10409
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: Raíz Quadrada de Cinquenta
Outro jeito é fazer assim:
5.10 = 50
(5+10)/2 = 7,5
(7,5 + 50/7,5) / 2 = 7,08
(7,08 + 50/7,08) / 2 = 7,071
V50 ~= 7,071
Acho que o Elcioschin postou algo relacionado. É um algoritmo de raíz quadrada, que tem várias aplicações, inclusive em programação.
5.10 = 50
(5+10)/2 = 7,5
(7,5 + 50/7,5) / 2 = 7,08
(7,08 + 50/7,08) / 2 = 7,071
V50 ~= 7,071
Acho que o Elcioschin postou algo relacionado. É um algoritmo de raíz quadrada, que tem várias aplicações, inclusive em programação.
PedroX- Administração
- Mensagens : 1041
Data de inscrição : 24/08/2011
Idade : 28
Localização : Campinas - SP
Re: Raíz Quadrada de Cinquenta
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Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Raíz Quadrada de Cinquenta
caca-filho escreveu:Olá meus caros,
encontrei um modo de resolução de raiz quadrada, da qual fiquei intrigado por não saber fazer.
Encontra-se assim:
Mas eu não entendi da onde surgiu esse 1/14. Alguém que saiba e possa me explicar por favor?
Boa tarde,
7 + 1/14 = 7 + 1/(2*7)
Se elevarmos (x + 1/2x) ao quadrado, iremos obter (x² + 1 + 1/4x²), valor bem próximo de (x² + 1), sendo a diferença igual ao último termo do desenvolvimento do quadrado: 1/4x², o qual, no exemplo dado, é igual a
0,005102041 — uma diferença mínima em relação à raiz quadrada efetiva.
√50 .... = 7,071067812
7+1/14 = 7,071428571
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
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