(UFSC) Funçoes

por henriquehdias Seg 30 Abr 2012, 11:42

(UFSC - adaptada) Seja a funções f(x) = (x + 1)/(x - 1), V ou F:

( ) f (1/x) = - f (x) para todo x ∈ IR - {0, 1}

por **Elcioschin** Seg 30 Abr 2012, 13:13

f(x) = (x + 1)/(x - 1)

f(1/x) = (1/x + 1)/(1/x - 1) ----> f*(1/x) = [(1 + x)/x]/[(1 - x)/x] ----> f(1/x) = (1 + x)/(1 - x) ----> f(1/x) = (x + 1)/[- (x - 1)] ---->

f(1/x) = - (x + 1)/(x - 1) ----> f(1/x) = - f(x) -----> V

por henriquehdias Seg 30 Abr 2012, 14:11

Valeu mesmo!
Eu não tava chegando nisso aqui:
f(1/x) = (1 + x)/(1 - x) ----> f(1/x) = (x + 1)/[- (x - 1)]
Não sabia fazer esse artifício dos sinais ali embaixo.
Mas me diz pq IR - {0, 1} sendo que se eu substituir o x por zero a função existe :/