Hidrodinâmica

por Tiago Reis Qui 26 Abr 2012 - 9:28

Um tubo de 300 mm está ligado por meio de uma redução, a outro de 100 mm, como mostra a figura abaixo. 0s pontos 1 e 2 acham-se à mesma altura, sendo a pressão em 1 de 2,1 atm , Q = 28,3 l/s . Calcular a pressão em 2 para:
a) água
b) óleo (d = 0,80)

Eu cheguei ao resultado 2,5x10^5 Pa, mas não bate com a resposta que me fora dada, de 2,036x10^5 Pa.

Se alguém puder ajudar, só pra eu ter certeza.

por Tiago Reis Qui 26 Abr 2012 - 9:33

por **hygorvv** Qui 26 Abr 2012 - 10:03

Sabemos que Q=A.v
Substituindo:
28,3.10^-3=π(0,3)²/4.v
v=1,26/π m/s

Pela equação da continuidade
Q1=Q2
28,3.10^-3=A2.v2
v2=28,3.10^-3/π(0,1)²/4
v2=11,32/π m/s

Pela equação de Bernoulli
P1+d.g.h1+d.v1²/2=P2+d.g.h²+d.v2²/2
Como h1=h2
P1+dv1²/2=P2+dv2²/2
P2=P1+(d/2)(v1²-v2²)
considerando 1 atm=10^5Pa e para a água d=1000kg/m² e para o óleo 800kg/m³:
água:
P2=2,1.10^5+(1000/2)(1,26²-11,32²)/π²
P2=2,1.10^5-6417,59
P2=2,036.10^5Pa

Para o óleo:
P2=2,1.10^5+(800/2.π²)(1,26²-11,32²)
P2=2,1.10^5-5134,28
P2=2,048 .10^5 Pa

Espero que seja isso e que te ajude.