Dinâmica - Dois corpos, roldana e o pino

por **rafaasot** Qua 25 Abr 2012, 00:52

Dois blocos A e B, com massas respectivamente iguais a m Dinâmica - Dois corpos, roldana e o pino A-subscrito

=4,0kg e m Dinâmica - Dois corpos, roldana e o pino B-subscrito

=2,0kg, estão unidos conforme mostra a figura a seguir.

Dinâmica - Dois corpos, roldana e o pino 7943

O
fio que prende o corpo A tem a outra extremidade presa a um pino fixo
no chão. Despreze as massas dos fios e da roldana, considere que não há
atritos e que a intensidade da força aplicada em B é 36 N. Lembrando
que, na situação esquematizada, a aceleração do corpo A será igual ao
dobro da aceleração do corpo B, a tração no fio, em newtons, será igual a
a) 20
b) 16
c) 12
d) 8,0
e) 4,0

Boa noite, pessoal. Sobre a questão acima, tive uma
interpretação diferente da resolução que encontrei em um livro; ainda assim,
cheguei ao mesmo resultado. Porém, gostaria de saber se minha interpretação
também está correta ou se houve apenas uma coincidência.

Segue:

As forças que atuam em B

F – (T/2 + T/2) = mB *a (eis aqui a dúvida...eu interpretei
como uma divisão da tração em 2, ficando T/2...já a resolução do livro aponta T
+ T ao invés de T/2 + T/2)

36 – T = 2a

T = 36 – 2a

As forças que atuam em A

T/2 = mA *a

T = 16a

Encontramos a = 2 m/s²

Sendo a tração que atua no fio = T/2

Então, T/2 = mA *2a

T/2 = 4*2*2 ----> T/2 = 16 N

Enfim, errei ou acertei?

Obrigado =)

por **hygorvv** Qua 25 Abr 2012, 01:00

T/2+T/2=2T/2=T
O livro só deve ter simplificado. Não li o resto pois estou caindo de sono, mas se a dúvida foi essa, espero que tenha te ajudado e que seja isso mesmo.

por **rafaasot** Qua 25 Abr 2012, 01:05

Na verdade, o meu foi T/2 + T/2, que é igual a T

O livro deu T + T, que é igual a 2T

por caiodk Sex 12 Jul 2013, 19:38

sobre essa questao alguem poderia me explicar porque a aceleração do bloco A é o dobro da aceleração do bloco B.

por **Euclides** Sex 12 Jul 2013, 19:51

Há duas maneiras de verificar isso. A mais comum é através do que é chamado de "vínculo geométrico". Isso é mostrado no vídeo abaixo

https://pir2.forumeiros.com/t15918-os-vinculos-geometricos-em-questoes-de-fisica

por PedroBR Sex 06 Jun 2014, 07:06

Qual seria a segunda maneira ?

por **Euclides** Sex 06 Jun 2014, 16:35

PedroBR escreveu:Qual seria a segunda maneira ?

O trabalho da tração no fio é o mesmo, medido em qualquer ponto:

Dinâmica - Dois corpos, roldana e o pino 148kyo8

$2T.y=T.x\;\;\;\Rightarrow \;\;\;2y=x$

por PedroBR Sex 06 Jun 2014, 22:22

Caramba, muito obrigado. Adorei essa idéia. Antes de você me explicar, perguntei ao meu professor e ele clareou minha mente, mostrando que quando B anda 1 metro, por exemplo, então a sua distância até a roldana também anda um metro. Por causa disso, então, deve-se ter mais 1 metro na parte superior do fio. Somando-se as alterações no fio, obtem-se 2 metros, que é quanto o objeto A se moveu. Acho que você já deve saber isso, mas achei válido citar. Espero que tenha ficado claro. E, mais uma vez, obrigado pela ajuda.

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Edit

Mas por que o trabalho deve ser igual ?

É por que a energia tem que se propagar por todo o fio da mesma maneira ?