Permutações 3

por Lilian Cristina da Costa Dom 15 Abr 2012, 16:00

Permutam-se de todos os modos os algarismos 1,2,4,6,7 e escrevem-se os números assim formados em ordem crescente.
Qual é o 200° algarismo?
R. : 1

por **Agente Esteves** Dom 15 Abr 2012, 16:40

Você sabe que cada número formado nas permutações tem 5 algarismos. Portanto, você deve achar o 40º número e ver qual é o algarismo das unidades dele. Assim, você chega na resposta.

Por favor, poste sua resolução aqui quando chegar nela para eu ver que você aprendeu. Qualquer dificuldade, poste aqui. ^^

por Lilian Cristina da Costa Dom 15 Abr 2012, 21:25

200/5 = 40
Precisamos descobrir qual é o 40° lugar, pois o algarismo que procuramos ocupa a classe das unidades do 40°.
Já sabemos que os números que começam com 1 e 2 têm 24 permutações cada.
Daí conclui-se que o 40° começa com 2, pois 24+24 = 48°
21__ __ __P_3=3!=6
24__ __ __P_3=3!=6
26__ __ __P_3=3!=6
Somando, 24+24+6+6+6 = 42
Portanto o 40° número é o antepenúltimo começando com 26.
26147
26174
26417
26471 → 40°
26714 → 41°
26741 → 42°
R.: Portanto o 200° algarismo é o número 1.

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